7　数学广角 教案设计

数学广角

　　教学目标

　　1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。

　　2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

　　教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。

第1课时

　　教学目标

　　1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　教学重点: 体会优化的思想。

　　教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

　　教学过程

　　一、引入新课

　　同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙饼的过程吗？

　　制作烙饼的过程中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。

　　板书课题：数学广角

　　二、新课学习

　　1.例1

　　出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？

　　先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？

　　烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？还可以怎样烙？哪种方法比较合理？

　　启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？

　　启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？

　　学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。

　　3张饼一共有6面，每次只能烙2面，所以6面就要分成三次来烙，每次3分钟，也就是3×3＝9（分钟）。

　　如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。

　　2.例2

　　出示家里客人要沏查茶的情境图。

　　小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？

　　引导学生，首先要明确沏茶的大致顺序，也就是哪些事情要先做，然后想哪些事情可以同时做，这样才能节省时间。

　　比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？

　 洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟），等待水开的时候洗茶杯（2分钟），找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟），一共需要：1+1+8+1=11（分钟）。

　　三、巩固练习

　　1.书后做一做第1题

　　假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？

　　2.书后做一做第2题

　　小红应如何合理安排以上事情？

　　四、总结

　　这节课你有什么收获？学到了些什么？

第2课时

　　教学目标:

　　1.使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　教学重点: 体会优化的思想。

　　教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

　　教具准备: 图片。

　　教学过程:

　　一、引入新课

　　同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？这节课我们继续来学习数学广角。

　　板书课题：数学广角

　　二、新课学习

　　1.例3

　　出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？

　　观察图，说说可以得到哪些信息？

　　要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？

　　学生讨论

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