最大公因数 青岛版小学数学四年级下册教科书第96-97页

最大公因数 

 教学内容：青岛版小学数学四年级下册教科书第96-97页，公因数和最大公因数。 

 教学目标：

1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。

2.学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。

 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

 教具准备：

 多媒体课件、实物展台

 教学过程：

 一、课前热身

师：我们已经学过有关因数的知识了对吧?你能找出下列各数的因数有哪些吗？

（课件出示：8  15  36）

生汇报，师适时渗透找因数的方法。

 二、创设情境  激趣导入

（课件出示文文房间）

师：文文的房间要装修啦，爸爸准备给她的房间铺上地板砖，可是文文的一句话让爸爸伤透了脑筋，你想帮帮他们吗？

生：想！

师：文文房间的地面是长方形的形状，长24分米，宽18分米。文文说：“我想铺满边长是整分米的正方形地砖，使用的地砖都是整块的，不能锯开。

师：这句话是什么意思？小组内讨论一下！

（学生讨论，指名汇报。重点分析“边长是整分米的地砖”和“使用的地砖都是整块的”这两个关键词。）

师：要满足文文的要求，可以选择边长是多少分米的地砖？小组内交流一下！

（学生讨论，师参与其中，与学生交流想法）

 三、小组合作  探索新知

（1）师：哪个小组有结果了，谁来汇报一下？

 生1：我认为可以选择边长是2分米、3分米、6分米的地砖。

生2：我认为边长是1分米的地砖也可以。

生3：还有边长是4分米的地砖……

师：到底边长是多少的地砖合适呢？我们一起来研究一下！

（课件出示）

师：边长是1分米的地砖行不行？怎么铺才能铺满？

生：横着铺24块，竖着铺18排。

（课件演示铺砖的效果，让学生更直观的理解边长是1分米的地砖为什么能铺满房间。）

同样的方法讲解丙演示边长是2分米、3分米和6分米的地砖铺地的情况。

师：那边长为4分米的地砖行不行？

生：不行，边长为4分米的地砖横着铺可以铺满，竖着不能铺满……

师：为什么竖着铺不满呢？

（引导学生明白，因为4是24的因数，但不是18的因数）

师：那边长为9分米的地砖行不行？

（引导学生明白，9是18的因数，但不是24的因数，所以9分米的地砖也不合适）

师：正方形地砖的边长数必须是什么样的数才行？

生：必须既是24的因数，又是18的因数。

师：说得好！我们一起来找一下吧！

（学生汇报，教师板书）

24的因数：1.2.3.4.6.8.12.24

18的因数：1.2.3.6.9.18

师：既是24的因数又是18的因数有哪些？

生：有1.2.3.6

师：1.2.3.6就是24和18的公因数。（板书）在24和18的因数里面，哪一个是最大的？

生：6是最大的。

师：6就是24和18的最大公因数，这就是我们今天要研究的问题。（板书然后出示课题）

（2）师：我们还可以用集合圈的形式表示。（课件出示）

课件演示，将两个圈交叉：

师：两个圈交叉的地方表示什么？交叉圈左边表示什么？交叉圈右边又表示什么？（让学生观察、思考、进而理解集合圈表示的含义：交叉圈里面表示24和18的公因数，交叉圈外表示除了24和18的公因数以外的24的因数和18的因数）

 四、练习巩固

1.用列举法求两个数的公因数

10和15的公因数有______________

36和42的公因数有______________

（生独立完成，汇报时让生指出两个数的最大公因数是多少。）

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