繁忙的工地——角的认识 青岛版小学数学四年级上册

信息窗１：角

 教学内容

 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第３２～３３页。

 教材分析

本课是在学生初步认识角的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题，引入对角的知识的系统学习。

 教学目标

  1、 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系。

  2、 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

  3、 体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

 教学重点：平角、周角的认识

 教学难点：正确判断几种角

 教学过程：

 一、创设情境，激趣导课

  1、（课件）播放：繁忙的工地上，几台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……

 师：请同学们用数学的眼光仔细观察，你能发现什么？

 生1：画面上有5台挖掘机。

 生2：铲斗臂上形成了很多角。

 生3：铲斗臂上的角不一样大。

 ……

 师：我非常欣赏这位同学，她用数学的眼光发现了很有价值的问题！

 师：铲斗臂在工作的时候，形成了各种各样的角，今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：角的认识）

  2、回忆旧知

 师：我们在二年级就已经认识了角，那么角是由什么组成的？

 生：角是由一个顶点和两条边组成的。

 (课件演示角的形成过程)

 师：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。所以，角的两条边都是什么线？

  3、师：铲斗臂在工作中形成了什么样的角？我们用手指一指吧！

 找一个学生上台指，如果学生只是指角的顶点则应该予以纠正。要指出一个角，正确的方法应该是：从顶点开始，分别指出两条边（教师同时利用动作语言说明）。请同学们一起随老师指出这些角：第一个角（动作与语言描述相结合）——从顶点出发，先指出一条边，再指出另一条边，这是一个锐角。第二、三个角——结合动作分别说明是“钝角”与“直角”。第四个角——它的顶点在哪儿呀？原来藏在了“关节”处，这是一条边，这是另一条边；它是不是角呢？下面我们借助活动角来研究这个问题。

（课件演示：铲斗臂上形成的各种角，闪一闪）

 二、探索新知

（一）认识平角、周角

  1、 学生做各种活动角。

 师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。小组同学转一转，说一说，你得到的是什么角。（小组交流）：

 师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组得到的什么角？

  2、小组汇报交流

 师：展示你们得到的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，老师在黑板上画出来，并提示学生先画什么，再画什么）

（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）

 3、认识平角

（课件演示平角的形成过程）

 师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边转动，当两条边成一条直线时问：

 师：这是角吗？为什么？

 生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。

 生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。

 生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。

 生4：角是由一点引出的两条边组成的图形。

 生5：那么请问你看到从一点引出的两条边了吗？角还可以怎样形成？

 师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？

 师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，它有顶点吗？有没有两条边？我们给它起个名字叫平角。

  4、画平角

 师：好，既然是角我们就应该有办法把它画出来。（示范平角的画法，画一个顶点两条边）。

 画完，师：我怎么看怎么都不像是一个角，反倒像一条直线，那怎样表示才更像一个角呢？

 生：在顶点处画一个半圆……

 示范平角的表示方法，这个半圆加个箭头就表示它是一个平角。师用活动角边演示边叙述平角的形成过程。

  5、认识周角

 师：我们轻松一下，一起来做个游戏：

 ⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！平角！

 ⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！

 师：（老师转动一周，两条边重合），这是角吗？为什么？

 生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条边绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

 生2：我认为不是，角是由一点引出的两条边组成的图形，而这里只有一条边，所以不是角。

 生3：我补充，因为这两条边重合了，其实是有两条边的。

 师：同学们的回答都很精彩！（演示周角的形成过程），这是一条边绕顶点旋转一周组成的图形，它有顶点吗？有没有两条边？我们叫它叫周角。（板书）

 师生共同演示周角的形成过程。

  6、画周角

 师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法，就算是两条边重合，老师也应该画两次，并指出两条边重合，强调周角的表示方法，同平角的画法）。

（二）角的表示方法

 师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？

（两生上台板演）

 师：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

（三）探索角的关系

 师：请同学们仔细观察，这五种角有什么共同点呢？

 生：都有一个顶点和两条边。

 师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中圆形纸片，看有什么发现？（小组汇报）：

 师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？

 生1：我们发现：平角是直角的2倍

 生2：周角是直角的4倍

 生3：周角还是平角的2倍

 师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）

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