乘法分配律的应用（人教版四下）

乘法分配律的应用（人教版四下）

江口中心小学     王伟达

教学目标：

1．继续加深对乘法分配律的理解，使学生学会用乘法分配律进行正反两种形式的简便计算，提高灵活运用乘法运算定律进行简便计算的能力。

2．培养学生合理运用数学知识解决实际问题的意识与能力。

教学重点：能比较熟练地应用运算定律进行正反两种形式的简便计算。

教学难点：分析算式特点，合理灵活地运用运算定律进行简便计算。

一、复习导入

1．上节课我们学习了乘法分配律，现在请同学们回忆一下，什么是乘法分配律？

谁还能再来说一说？

用字母怎样表示？

大家一起来读一读。反过来怎么读？

2．你能应用乘法分配律完成下面的填空吗？

应用乘法分配律填空（说说相同因数是几？）

72×（20+6）=     ×    +    ×   

9×37 + 9×63 = 9×（    +    ）       

（80＋8）×    =     ×125+     ×125

   24×    +    ×17 = （24+26）×   

3．看来昨天的内容同学们掌握得非常扎实，今天这节课我们要继续来研究乘法分配律。

   板书课题：乘法分配律的应用

二、应用乘法分配律进行简便计算。

1．出示14×28＋14×72

谁知道这个算式的计算结果是多少？你能说说你是怎么想的吗？

2．你们理解这位同学的算法吗？谁能再来说一说他是怎么算的？

这么多同学都想说啊,那请同学们把计算方法在纸上写一写吧。

（别人的方法我们不太理解没关系，我们自己来做一做吧）

现在谁来说说你是怎么算的？

板书：   14×28＋14×72

          = 14×（28＋72）

= 14×100

= 1400

3．其他同学也都是这样算的吗？

你们觉得这种方法好不好?好在哪里?

为什么这样计算比较简便？（多人说）

（教师把能凑成整百的两个因数与相同因数圈一圈、划一划）

为什么可以这样计算？计算的依据是什么？

4．小结：应用乘法分配律可以使计算更加简便。

5．出示（100＋4）×25

   这一题的计算结果是多少？

他怎么算得这么快？你们猜一猜，他是怎么算的呢？

你来评判一下，这位同学的方法和你一样吗？

同学们一起来说说这个同学是怎么算的。

板书：    （100＋4）×25

= 100×25＋4×25

= 2500＋100

= 2600

6．为什么可以这样算呢？

（教师划一划）

   可是，同样是运算了乘法分配律，为什么这两题的计算方法不一样呢？

（数据的特点不一样，计算方法也不一样）

7．同学们，现在你会做这样的简便计算了吗？

试一试

23×99＋23         25×（200＋20＋2）

8．反馈：

（1）谁来说一说你是怎样算的。有不一样的想法吗？（99个23加一个23）

（2）教师提问：这位同学的计算应用了什么运算定律？可是这个算式与黑板上的算式不一样啊，也能应用乘法分配律吗？为什么？

9．小结：一个数乘两个数的和可以应用乘法分配律进行计算，一个数乘几个数的和也同样可以应用乘法分配律进行计算。

三、解决问题

1．在我们的生活中，也经常能够运用乘法分配律来解决问题。比如：

王老师去新华书店买书，每本48元，要买102本。一共要花多少钱？

2．学生列式计算，请不同算法的学生板演。

3．反馈：说说你是怎么算的，为什么要这样算？

（如果有其他方法，让学生观察比较，哪种方法更加简便）

       48×102                  

     = 48×（100＋2）      

     = 48×100＋48×2

     = 4800＋96

     = 4896（元）

4．小结：有时候可以把一个因数分成两个数的和，应用乘法分配律来进行计算更加简便。

5．如果只买99本书，要花多少钱？

6．学生列式计算，说说你的想法。

       48×99

     = 48×（100－1）

     = 48×100－48×1

     = 4800－48

     = 4752（元）

7．这里应用了什么运算定律？

减法中的计算也可以应用乘法分配律吗？

减法中的乘法分配律是怎样的呢？你来说一说？

8．小结：402班的同学真厉害，不但乘法分配律运用自如，而且还把乘法分配律推广到减法中去应用，真牛！现在老师再出几题简便计算，比一比，看谁能算得最合理最简便。

三、巩固提高

1．做一做（请学生说说你是怎样计算的）

   37×81＋19×37      （80－8）×125

   12×103              265×105－265×5  说说为什么可以这样做

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