《乘法运算定律》导学设计

教学目标： 

1．理解乘法交换律、结合律的定义。

2．会用字母表示乘法交换律及结合律。

3．会运用这两个定律，进行一些简便计算。
4。培养学生的抽象概括能力。

教学重点：

理解乘法交换律和乘法结合律的定义并用字母表示乘法交换律和结合律。教学难点：

会运用这两个定律，进行一些简便计算。

教学过程：

一、复习导入：

课件出示：

口算：

（1） 35 + 78 + 65 =     （2）35 + 65 + 78 =  

（3）（19 + 77）+ 23 =   （4）19 +（77 + 23）=

 师：生完成，师巡视。

师：这四道题哪些题更简便？为什么？

生：第（2）（4）题，因为它运用了加法交换律和加法结合律。

师：那么你们还想学习乘法的一些运算定律，也让我们的运算更简便吗？

这节课我们就一起来学习乘法的运算定律。（板书）

二、教学新知：

（一）学习乘法交换律

师：同学们，你们知道植树节是哪一天吗？3月12日是一年一度的植树节。那天，某校四年级的全体同学参加了植树活动，请同学们看植树现场。

师：课件出示33页主题图。

生：观察主题图。

师：在图中你们获得了哪些信息？

生：交流汇报获得的信息。

师：根据这些已知条件你能提出什么问题吗？

生1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

生2：一共要浇多少桶水？

……

师：你们的问题提的很好！（根据学生的提问进行有针对性的板书）

师：(1)负责挖坑、种树的一共有多少人？

(2)一共要浇多少桶水？

师：你能解决这第一个问题？

生：能。

师：那口头列出算式并口算出答案来。

生： 4×25=100（人）

师：其他同学有列不同算式的吗？

生：25×4=100（人）

师：这两个算式都表示什么？

生：表示挖坑、和种树的总人数。

师：那么两个算式之间有怎样的关系呢？

生：可以用“=”连接。

师：你能再举出几个这样的例子。

生：汇报交流。

师：根据学生的汇报进行板书。

师：仔细观察这些算式，你发现了什么？

生：用自己的话说出自己的发现。

师：你能给你的发现取一个名字？

 生：乘法交换律。

师：板书：交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。

你们能用自己喜欢的符号来表示乘法交换律吗？

生：尝试做一做。

师：看看谁的表示方法既简单又清楚！

生：汇报交流。

师：板书：a×b=b×a。

师：在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。

（1）负责抬水、浇树一共有多少人？ 

25×2=2×25

（2）一共要种多少棵树？

 25×5=5×25

（3）每组要浇多少桶水？

5×2=2×5

（二）学习乘法结合律

师：我们来解决第二个问题：一共要浇多少桶水？有谁起来说说该怎么列算式？

生1：我想先计算一共种了多少棵树，再求需要多少桶水。

生2：我想先求每组需要叫多少桶水，再求一共需要多少桶水。

……

生：根据自己的想法列出算式并计算。

生：汇报交流算式。

师：根据学生的汇报进行板书。

生1：（25×5）×2。

生2：25×（5×2）。

师：看着算式说说自己是怎么想的。

师：观察比较两种算法有什么相同点和不同点。

生1：计算顺序不同。

生2：解决的是同一个问题，计算结果也相同。

师：如果在这两个算式之间用一个符号把它们连接，你认为是什么符号？

生：用“=”连接。

师：比较，哪个算式计算起来更简便。

生：第二个算式更简便一些。

师：试着自己再编出几个这样的算式。

生：汇报交流。

师：根据学生的汇报进行板书。同学们仔细观察这几个算式，说说你发现了什么。

生：。。。。。。

师：你能给他定个名？

先把前两个数相乘，与先把后两个数相乘，结果相等，这叫做乘法结合律。

师：同学们回忆加法结合律，怎样用字母来表示乘法结合律呢？

生：试着用字母表示。

师：板书a×b×c=a×(b×c)

师：同学们把课本中的空白处补充完整。

师：同学们愿意把学的乘法运算定律用用吗？完成37页2题。

（二）加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的联系。

课件出示： (1) a + b = b + a  (2) a × b = b × a   

(3) a+b+c=a+(b+c)  (4)a×b×c=a×(b×c)

师：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？”

生：讨论交流。

生：汇报交流，用自己的话，叙述自己的发现。

师：规范语言，明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

 通过学习，我们知道了乘法也有像加法加法那样的运算定律，这就是我们今天学习的乘法运算定律。

师：35页做一做第2题。

三、巩固练习

1．35页“做一做”第1题。

2．35页“做一做”第2题。

四、拓展练习

1． 判断

（1） 129×16 = 16×129

（2）（125×63）×8 = 63×（125×8）

（3）（3+2）×5 = 3+（2×5）

（4） 5×5×2×2 = （5×2）×（5×2）

（5） 4÷8 = 8 ÷4  

（6） 54 -（ 9 - 3 ）=（54 - 9） - 3     

                          

2．计算

 25×24      125×32          125×32×25

五、全课总结：

师：同学们，今天你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？你对自己的表现还满意吗？      生：。。。。。。

六：布置作业：

37页练习六、3、4题

附：板书设计

                         运算定律

4×25  =  25×4         （25×5）×2     25×（5×2）

                        =125×2         =25×10

                        =250(桶)        =250(桶)

a×b  =  b×a             a×b×c=a×(b×c)