加法结合律教学设计、教学反思

一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书教学四年级下册。 

二、教学目标：

1、使学生理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。

2、培养学生的观察、归纳、概括能力。

3、对学生进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。

三、重点难点

1、理解掌握加法结合律。

2、加法结合律的推导。

四、教具准备

    课件

五、教学过程

（一）故事复习

宋国有个非常喜欢猴子的老人。他养了，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏，老人想限制口粮。那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，，早上三颗晚上四颗好不好？” 众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。 

师：猴子得到了便宜吗？

生：没有。这个故事用了加法交换律实际上总数是一样的，猴子没有得到便宜。

师：什么叫做加法交换律？用字母如何表示？

生回答。

课件再复习。

1．20+34=（ ）+（ ）      36+（ ）=64+（ ）        A +700=(   ) +(  )

２．下面各等式哪些符合加法交换律？

　（１）２３０+２７０＝３００+３００

（２）６０+８０+４０＝６０+４０+８０　

　（３）４８+ｄ＝ｄ＋４８

　上节课我们学习了加法交换律，知道了两个加数交换位置和不变。那么加法还有没有其它规律性的知识？这些知识又有什么用途？这节课我们继续学习。

（二）形成疑问，提出问题

1．教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。

2．比较两式题的异同。

同：加数相同，得数相同。

异：运算顺序不同。

再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）

3．讨论：刚才的两个例子说明了什么？

学生回答的情况可能有如下两种：

A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。

教师引导：

①几个数相加？（三个，且加数相同）

②分别先算了什么？（前两数，后两数）

③结果如何？（得数相同即和不变）　

B、基本能用文字概括出结合律。

教师适当引导。

4．教师根据学生回答，板书猜想。

问题：这个猜想正确吗？

猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。

（三）验证猜想，形成规律

1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。

             （13＋8）＋5

女生完成

              3024+（73+6）

              13+（8+5） 

男生完成

              3024+73+6

汇报答案：得数相同，符合猜想。

2．上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。

学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题符合猜想。

3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。

请同学们用多种方法解例2：

李叔叔骑车旅行第一天骑了８８千米，第二天骑了１０４千米，第三天骑了９６千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？

A、口头列式：（８８＋１０４）＋９６    ８８＋（１０４＋９６）

B．分别说说先求什么，再求什么？

C．判断，得数会相同吗？（相同）  

 D、计算结果。

得出（８８＋１０４）＋９６ ＝   ８８＋（１０４＋９６）（板书）

老师进一步启发：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方？ 

　　生1：每个等式等号的左边和右边的三个加数相同，而且位置也相同。 

　　生2：每个等式等号两边的和相同。 

　　生3：每个等式小括号的位置不同，运算顺序也不同。等号左边先加前两个加数，再与第三个加数相加；等号右边先算后两个加数，再与第一个加数相加。 

　　师：你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果说出它们的计算规律吗？（先独立思考，后小组讨论，再全班交流。） 

　　生3：在加法中，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加：或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。 

　　师：这个计算规律在加法中叫“加法结合律”（板书）。这样的计算规律，你们能用自己喜欢的方式表示出来吗？ 

　　生1：（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数） 

　　生2：（△+○）+☆=△+（○+☆） 

　　生3：（鸡+鸭）+鹅=鸡+（鸭+鹅） 

　　生4：（a+b）+c=a+（b+c） 

　　师：同学们表示的方式都很好，通常用“生4”的方式，也就是用字母表示。请同学们思考一下，加法结合律在计算中有什么作用？ 

　　生1：三个数相加，先加其中的两个数，可以凑成整十、整百……使计算简便。 

　　生2：运用加法结合律，能使计算既简便又正确。例如，，先算第二天骑的路程，第三天骑的路程和是200千米 再加第一天的路程。

师：对！你们在以后的计算中要灵活运用，怎样算简便就怎样算。 

4．揭题：

这就是我们今天学习的“加法结合律”

教师板书：加法结合律

书上又是怎么说的呢？看书

（四）使用规律，巩固新知

1、  口头回答□里填几？

（15＋12）＋5=15＋（12＋□）

（243＋146）＋54=243＋（□＋54）

4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□

a＋（b＋c）=（a＋□）＋c

2、下面哪些等式符合加法结合律？

 a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

（10＋20）＋30＋40   ＝ 10＋（20＋30）＋40

3、  练习

五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）

（1）说说解答思路。

（2）  列式解答，加深对结合律的理解。

4、  简便计算。

（1） 投影显示：273＋352＋648

               64＋36＋81＋19

（2）交流方法及计算结果。

运用加法交换律，结合律进行加法的简便计算，我们将在下节课中具体展开。

5、  发展练习：

22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（       ）

（四）反思过程，学会方法。

1、  学了这节课，你有什么收获？

课件：

我会填：

★ 3个数（ ），先把（ ）数相加，再加第3个数，或先把（ ）数相加，再加第1个数，（   ）不变。  这就是加法（）。

用字母表示为:（                ）

★ 109+38+162=109+（      +      ）

★74+39+26=（       +       ）+39

2、  关于学习方法。

（五）作业

《加法结合律》教学反思

鹿泉市获鹿镇三四街小学    康智宏

由于加法结合律是一个教学难点，我在教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。第二层次在观察比较中概括特征，通过“：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方？” 引发学生由几个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。从而得到猜想：是不是所有的三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。

 

通过教师的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示，所以整堂课学生注意力都是高度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。

 

学生的独立举例是很有限的，我通过让学生小组交流、全班交流，达到资源共享。注意渗透数学的学习方法，即让学生踏踏实实经历了 “列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自己想，自己说，自己举例，自己得出规律，积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现了学生的主体地位。