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田忌赛马 四年级上册数学广角
四年级上册数学广角 田忌赛马
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书(数学)》四年级上册第七单元数学广角第四课时《田忌赛马》。 一、教学目标:
1、学生通过了解田忌赛马的故事,体会“策略”的重要性。 2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 二、教学重难点:
重点:通过列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教具、学具的准备:扑克牌、表格、棋子、等。 三、教学过程:
游戏导入新课 1、我们来玩个游戏,每人三张扑克牌,比大小,三局两胜制三局两胜什么意思?(三场比赛有两场获胜的一方就赢)
出示两组扑克牌,分别是红桃10、8、6和黑桃9、7、5 问:你选择哪一组牌和老师比大小,让学生先出,老师几次比赛都赢了。
2、质疑:为什么老师总能赢? 3、 “比赛中,怎么研究双方的情况,运用策略,找到能够取胜的方法非常重要,今天我们要学的《田忌赛马》,讲的就是这样一个故事。同学们有兴趣吗?”
提出问题,研究策略 1、 多媒体播放故事:田忌赛马
播放到田忌以3:0输给齐王时停止,师:田忌为什么会输掉比赛?随着学生回答出示图片: 赛 马
第一场 第二场 第三场 获胜者 齐王 上 中 下
田忌 上 中 下 齐王
田忌很不服气,要与齐王再赛一局,假如你是田忌的军师,再给你一次机会,你有办法帮助田忌反败为胜吗?记住三场比赛只要有两场获胜的一方就赢得本局(学生可以随意说一说想到的方法) 2、扮演角色,自主合作
(1)学生拿出设置好的表格,以小组为单位合作探讨,把田忌可以应对齐王的方法罗列出来,完成表格。 师:怎样找,才能有顺序,不遗漏呢?
教师适当的引导学生填表 填了这张表格,同学们发现齐王一共赢了几次?田忌赢了几次?田忌只有怎样出马才能赢?
应对的方法共有六种,其中只有一种是获胜的方法:田忌用下等马对齐王的上等马,输了第一场,用上等马对中等马,用中等马对下等马,连赢两场,取得胜利。(板书) 这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法,在数学上就叫做——对策(板书)。让我们继续看比赛,积雪播放动画片。
3、模拟比赛,反思对策 学生认识了对策以后,再创设这样一个情境:齐王输了有点不服气,想再和田忌赛一场,左边的同学当齐王,右边的同学当田忌,拿出马的图片,咱们再来一次模拟比赛,好吗?
在模拟比赛中,学生一定会出现矛盾和争执,那就是先出与后出的问题,齐王不愿先出,田忌先出必输,在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提:第一、齐王先出;第二:田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马,才能换取后两场的胜利。 学以致用:
1、同学们,想自己当一回田忌吗?机会来了。 这是一场投篮比赛,请看参加比赛队员的双方资料:(多媒体出示)
5分钟投篮比赛 对方 我方
1号10个 1号8个 2号15个 2号13个
3号20个 3号17个 问:我方怎样对阵才能赢?
小结:在比赛中,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼讲究策略才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用我们刚刚学习的数学策略来解决的,希望同学们以后能运用好策略。 2、想一想,说一说,生活中哪些方面应用到对策? (乒乓球团体赛,跳绳团体赛等)
知识拓展,应用提高 对策不是一层不变的,只要是对抗性活动中,竞争双方取胜的有效方法,就是对策。对策要根据具体的情况来变化。在我们生活中,除了田忌赛马这种对策,还有别的不同的对策。想不想和老师玩一个游戏?
游戏说明:10颗棋子,两人轮流取,每次只能取一个或两个,谁取到最后一颗,谁就获胜。请一位学生上来和老师一起玩游戏。 (游戏后,再引导学生小结这类游戏的取胜策略:用倒推法,由于每次只能取1或2颗,要想拿到最后一颗棋子,就要给对方留下3颗棋子,也就是要拿到第7颗棋子,这样无论对方取1或2颗,你都能拿到第10颗。同理,要想拿到第7颗棋子,就要拿到第4颗棋子,要想拿到第4颗棋子,就要拿到第1颗棋子,即取胜的关键是抢取制胜点:1、4、7。)
再引导学生分析,若拿不到第1颗棋子,怎么办?(抢不到第1个制胜点,就要力争第2个制胜点;争不到第2个制胜点,就要力争第3个制胜点;依此类推。) 通过游戏练习,学生就会明白,不同的规则,要有不同的策略,规则是活的,策略也是活的。
总结提炼,交流评价 1、让学生谈谈:通过今天的学习,你有什么收获?
面对一场比赛,一次机会,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼讲究策略才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的,关键是要有善于运用策略的意识。希望同学们以后能运用好策略。 板书设计:
对策问题
齐王 田忌 获胜方 上等马 下等马 齐王 2:1
中等马 上等马 田忌 田忌获胜 下等马 中等马 田忌 (齐王先出)
“田忌赛马”教学反思 这节课的内容是“对策问题”。它是数学综合实践与应用领域的内容。是比较系统、抽象的数学方法,而小学生是以具体形象思维为主的思维方式,还不具备全面学习这种知识的思维准备,但是在日常生活当中,他们还比较常见。为此,我在设计本节课的学习教案时,始终让学生通过他们熟悉的、具体的简单事例的故事入手,在学生自主探索、合作交流中,发现数学知识不仅从生活中处处可见,在比赛中还有很大的学问。教学时,我在学生兴趣正浓时,借助合作、探讨、找规律。在兴趣一犹未尽之时,通过游戏,加深了对数学知识的理解,进一步激发了学生的学习热情。
本节课我突出了以下几个特点: 1、教学设计新颖别致。
我充分利用小学生比较喜欢的扑克牌游戏导入,这样不仅能提高学生的学习兴趣,还能吸引学生对故事的兴趣。 2、充分利用多媒体、棋子等教具辅助教学。
通过故事情境、投篮比赛及摸棋子游戏,让学生感受田忌赛马中的对策问题,引出探究的内容,提高了学生的学习兴趣。 3、体现解决问题的策略。
教学流程生动、流畅、层次感强,活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中,突出了学生解决问题这一新的理念,教学流程科学合理,合作学习扎实有效,交流评价充分到位,给学生充分交流和研讨的时间和空间,而且我也参加到学生小组活动之中,真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中,当学生面对实际问题时,我能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,促进了知识的互补互联,,使学生学会倾听,学会了异位思考,学会了在多种方案中寻找最优方案的意识,提高了学生解决问题的能力,最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索,合作交流中体会运筹的数学思想方法,滋生优化意识。 4、体现了数学来源于生活,又服务于生活的教学理念。整个教学内容的编排,生活气息浓,都是采用学生身边熟悉的 事物,及时引导学生在生活中,遇到事情要善于思考,讲究策略,使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学方法解决生活中的简单问题。
教学中的几点不足: 一、生活中处处有数学,还要多举些实例。
二、还要努力坚持开发性思考,更进一步挖掘学生潜能。让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者,让学生产生乐于继续探究数学问题的积极性。
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