《质数与合数》教学设计

教学目标：

1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

3．体验数学活动充满着探索与创造。

教学重、难点：理解质数和合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

教具准备：课件

教学过程：

一、导入新课

师：同学们喜欢玩拼图游戏吗？这节课老师就来看看谁会是我们班的拼图高手呢？

二、研学新知

（一）操作发现

1.电脑出示四组小正方形，分别是：2个，9个，12个，17个，你能用这四组同样大小的小正方形分别去摆长方形吗?想一想每一组各有几种摆法，用乘法算式表示出来！写在练习本上。

学生写，师巡视。

2.汇报交流。

（1）两个正方形的摆法：把两个正方形摆成一行，用乘法算式表示为：2×1。师：还有不同的摆法吗？（如果有，师：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为两个图形是一样的。）

（2）9个正方形的摆法：学生汇报，师演示把9个正方形摆成一行，用乘法算式表示为：9×1；每行摆3个，摆成三行，用乘法算式表示为：3×3。

师小结：用9个同样的小正方形我们能摆出两种不同的长方形。

（3）12个正方形的摆法：学生汇报，把12个正方形摆成一行，用乘法算式表示为：12×1；每行摆6个，摆成两行，用乘法算式表示为：6×2；每行摆4个，摆成3行，用乘法算式表示为：4×3。

师小结：用12个同样的小正方形我们能摆出三种不同的长方形。

（4）17个正方形的摆法：把17个正方形摆成一行，用乘法算式表示为：17×1。师小结：用17个同样的小正方形我们只能摆出一种长方形。

3、观察比较

师：看来用小正方形摆长方形时，有的只有一种摆法，有的不止一种摆法。仔细观察，只有一种摆法的这些数和不止一种摆法的这些数有什么不同？

汇报：

预设一：这些只有一种摆法的数，都只能写出一个乘法算式，不止一种摆法的数，可以写出几个乘法算式。老师可进一步问：大家看这个乘法算式里的1、2都是2的什么？1和17又是17的什么？（因数）只有一种摆法的数，他们的因数有什么特点？（只有两个因数）师：哪两个呢？也就是只有1和它本身两个因数。（板书）

预设二：这些只有一种摆法的数只有两个因数。老师进一步问：哪两个因数呢？生说，师：也就是1和它本身两个因数。（板书）

师：你还能说出几个这样的数吗？学生举例，老师板书。

师：那不止一种摆法的数，它们的因数又有什么特点呢？

（除了1和它本身还有其他的因数）板书

师：像这样的数你还能说几个吗？学生举例，师板书。

（二）揭示质数、合数的概念

师：像左边的这些数(指前面板书的3、17、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数（板书），右边的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数（板书）。那什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?你能用自己的话说一说吗？

学生说。（两个）

师：正如他们说的那样（出示）像2、3、5…这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）（师补充说明：质数也叫素数）；像4、6、8…这样除了1和它本身还有其他因数的数，叫做合数。请你认真的再来读一遍。

(三)判断质数合数

师：现在你能迅速判断出一个数是质数还是合数吗？

17、21、29、48（媒体出示一组数据）

学生判断，师引导：你为什么认为17是质数？（因为17的因数只有1和它本身，没有别的因数，所以，17是质数。）

师：21为什么是合数呢？学生说理由。

小结方法：一个数是不是合数，除了1和它本身只要能找到第三个因数，就可以判定这个数是合数。

接着继续进行判断。电脑慢慢地显示出217813最后出一个数字“5”。

学生：是个合数。

师：能说说你是怎么判断的吗?

屏幕出“10000023”判断，说理由。

师：这么大的数，同学们都能迅速作出正确的判断，小的数就更不在话下，对吗?（ 教师随手板书“1”）

师：你认为它是质数还是合数？

讨论交流。

师小结：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（电脑完善概念。）

按一个数因数的个数，我们可以把0以外的自然数，分为3类——1、质数、合数。（师出示集合圈）

三、巩固练习

1.找出每组数中的合数。

（1）11   21   31   41  

（2）17   27   37   47

2.用 “○”圈出表中所有的质数，用“△”圈出所有的偶数。

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