《数学广角》教案及说课

课题

数学广角

课型

新授

知识与技能：1，使学生通过简单的实例，体会运用运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。2认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案

过程与方法；使学生理解优化的思想。形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感，态度和价值观：使学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决日常生活中的简单问题。

重点

体会优化的思想

难点

寻找解决问题的最优方案

教师导学

学生活动

意图

一，             情景导入；同学们吃过烙饼？有谁吃过或看别人烙过？能给别人说说烙饼的过程吗?

烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中学习

有关烙饼的知识

二，             探究新知

1， 教学例1

（1）出示情景图片

妈妈正在烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙每面3分钟，小女孩说；爸爸，妈妈和我每人一张，问怎样才能尽开、快吃上烙饼？

先独立思考，然后小组交流

看看可以设计几种方案，各需几分钟？

（2）教师将第3种方案板书成

提问；你最喜欢哪一种，为什么？

如果要烙的是4张饼，5张饼，怎么烙？各需几分钟？

    教师总结；如果双数可以两张两张的烙，如果双数可以

可以先2个2个烙，最后3张饼按例1说的烙，最省时间。

提问；6张最快需几分钟

cai 出示整理好的表格，你发现那些规律

  提问：如果要烙10张饼，最快需几分

   小结；以后大家可以采用这种方法

理解图中情景，找出图中信息

摆弄手中的圆片。设计方案。

合作交流，记录时间

讨论汇报：可以一张一张的烙，需12分钟，可以先烙两张再烙一张需9分钟

先烙1，2号饼正面，再烙一号饼反面和三号饼正面，最后烙2，3号饼反面，9分钟

讨论交流，说自己的发现

观察，思考，交流

1有几张饼，就有几次，

2 每次多3分钟

3 时间等于饼数乘3

创设情景，激发兴趣

使学生认识解决问题策略略多样性

形成寻找解决问题最优方案的意识

使学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决日常生活中的简单问题。

方法

2教学例2

出示沏茶情景图

讲解如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。

。让学生明确沏茶的大致顺序哪些事要先做，然后考虑还有哪些事可以同时做。

三巩固新知

出示餐厅情景图

假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。

四，小结，你有什么收获

五，作业

观察，讨论设计方案

全班交流，总结最佳方案

独立完成，全般订正

巩固所学知识，养成合理安排事情的良好习惯和能力

说课

    教学内容：

        数学广角

二、教学目标

向学生渗透初步的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。

三、编排特点

用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受数学与生活的联系。

例1：优化理论（烙饼问题）

1．每一事件无顺序区别。

2．除了解决三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。

例2：优化理论（烧水问题）

1．事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。

2．方案可以多样化，但最终要实现最优化。

3为学习排队论和对策论打下基础

四. 重点、难点

  1. 体会运用运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

  2. 认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。

  3. 解决实际问题的方法。

   五 总体设计

1， 烙饼问题

首先解决三个饼问题，使学生认识解决问题策略略多样性形成寻找解决问题最优方案的意识，这也是问题的难点。进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，同时尝试用数学方法解决日常生活中的简单问题。

2         沏茶

首先让学生感受解决问题的方法多样化，然后通过讨论总结选出最优的方法

事例是学生所熟知的事情，教师首先让学生明白必须的先后顺序，和可以同时做的事然后再思考各种方案。最后评价选出最优

练习目的在于重点突出优化的实际意义。

反思

   本节课安排结构基本合理。教学效果良好，学生兴趣浓厚，培养了操作能力，顺利的解决了生活中的实际问题。培养了选取最优方案的意识。最大优点在于在烙饼表格设计上增加了次数一栏，学生很容易知道饼的个数与次数的关系。各个环节教学到位，小结到位。

   问题

  1 对学生放得不够。教师过于引导学生。在4张饼五张饼时可以略讲，但教师讲得过细

  尤其是5张饼时。不需要摆学具。

2 学生的合作交流得不够。过分侧重于独立思考。

3 沏茶问题可以让学生分组合作，每个小组都拿方案然后比较，更有利于每个学生的参与及突出方案的选择 。