长方体体积计算点评一：精彩源于困惑

柏拉图曾说：“惊讶，这尤其是哲学家的一种情绪。除此之外，哲学没有别的开端。”观摩了张老师精彩的《长方体的体积计算》，我要说：“课堂教学的精彩源自于老师和学生的困惑。”老师的困惑，带来的是具有突破意义的创新，课堂教学是一种有意义、有价值、有兴味的活动；学生的困惑，展现的是“教是因为需要教”的理念，一切为了学生的发展。

教学是生活的一部分。如果我们老师一直处于“不惑”之年，那么一定是“几十年如一日”，不断重复着昨天的故事。

    新课程对我们教师意味着什么？从某种意义上说，就是一种解放，赋予了我们教师以选择的自由。而选择的前提是我们头脑中确立“好的教育”的标准。袁振国先生指出：“好的教育是相对的，没有最好，只有更好，绝对的、统一的‘好’教育是没有的。好教育不能通过模仿和抄袭而获得，教育是一种创造性的活动，我们只能根据特定的教育目的、教育场景、教育对象、教育任务和教育者自身的条件确定一种相对较好的教育行为方式，选择和创造自己认为好的教育。”

    从张老师的课前反思和“一种深度、一类模式、一些习惯”的课后反思，我们可以看到张老师就是“根据特定的教育对象和教育者自身的条件确定一种相对较好的教育行为方式，选择和创造自己认为好的教育”：尊重学生的已知，引导学生的未知，促进学生的发展。同时，我们还可以看到反思已经成为他良好的教学习惯，持续不断的反思造就了他高质量、高水平的反思。反思源于困惑，反思超越困惑，反思促进发展。“有思就有诗”，让我们共同追求诗意人生。

    陆九渊先生说：“小疑则小进，大疑则大进。”诚哉斯言，张老师“大疑则大进”矣。我有小疑：课始，张老师帮助学生复习，“体积是指什么？体积的单位有哪些？学生对答如流。接着又问他们，体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体……”这是为学生理解长方体体积公式而做铺垫的。为什么要这样安排呢？我们的教学安排是为了教学进展的更顺畅，还是为了学生发展的更顺畅？教师苦心安排了，学生理解老师的这份苦心吗？如果到学生理解长方体体积公式遇到了障碍时，老师再安排这一环节呢？那样的话，学生是否能体会到：要探明某个问题，当从最基本的概念的理解开始？那样的话，学生得到的是否更多？以后的自主学习会有思路，更有方法，从而达到叶圣陶先生“教是为了不教”的境界？

(作者单位系北京第二实验小学)

    张老师与我们大部分数学老师一样，教着两个平行班的数学。难能可贵的是张老师困惑起了学生的“漠不关心”，从而使他在教第二个班时确立了“立足于学生的已知，激发起学生灵动的思维”的教学追求。因为有了这份追求，张老师让学生知无不言，言无不尽。在学生困惑了，山穷水复之际，张老师提出了苏格拉底式的问题：“为什么长方体的体积等于长乘宽乘高呢？”催生了学生有价值的探究。再根据大部分学生初步探究的困惑状况，老师指点迷津：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。我们能不能运用实物操作操作呢？”让学生自求自得。纵观整节课，“不愤不启，不悱不发”。诚如程颐老先生感慨的：“盖不待愤悱而发，则知之不固；待愤悱而后发，则沛然矣。”

    细细品味张老师的提问:“这些，你们都会了吗？”“那么现在有谁能告诉我，为什么……”在学生对于体积公式的理解已经到位后，“那你们在上课前有没有思考过这样的问题呢？这给我们什么启示呢？”……我们或许能够领悟“好的教育”之道：“善问者如攻坚木：先其易者，后其节目；及其久也，相说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟：叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣；待其从容，然后尽其声。不善答问者反此。此皆进学之道也。”（《礼记·学记》）特别是最后一问——“那你们在上课前有没有思考过这样的问题呢？这给我们什么启示呢？”，棋高一着，体现了教者育人意识的高度自觉。

    回顾张老师“别样的课堂”，就像在回味王安石那脍炙人口的著名游记《游褒禅山记》：“入之愈深，其进愈难，而其见愈奇。”

    赞叹之余，我们应当追问：张老师为什么能够在第二个班上出如此精彩的“家常课”？

    宇宙间，花开花落，春生夏长，秋收冬藏，充满奥秘。只要我们保有一颗鲜活敏感的心灵，不断地追问下去，问题就会层出不穷，创新也就会连续不断。没有困惑的心理状态，所有的一切都是简单的重复。你就发现不了新的东西，也就将永远生活在一个没有变化、没有发展、毫无新意的世界之中。