【数学】2.1.2《函数概念及复合函数》教案（人教大纲版第一册）

教材：函数概念及复合函数

目的：要求学生从映射的观点去理解函数的概念，明确决定函数的三个要素。

过程：

一、复习：（提问）

1．什么叫从集合到集合上的映射？

2．传统（初中）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？

二、函数概念：

1．重复初中时讲的函数（传统）定义：“定义域”“函数值”“值域”的定义。

2．从映射的观点定义函数（近代定义）：

   1°函数实际上就是集合A到集合B的一个映射 f：A   B 这里 A, B 非空。

   2°A：定义域，原象的集合

     B：值域，象的集合（C）其中C Í B

     f：对应法则   xÎA   yÎB

   3°函数符号：y=f(x) —— y 是 x 的函数，简记 f(x)

3．举例消化、巩固函数概念：见课本 P51—52

                          一次函数，反比例函数，二次函数

   注意：1°务必注意语言规范

         2°二次函数的值域应分 a>0, a<0 讨论

4．关于函数值 f(a)     例：f(x)=x²+3x+1   则 f(2)=2²+3×2+1=11

   注意：1°在y=f(x)中 f 表示对应法则，不同的函数其含义不一样。

         2°f(x)不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象”。

         3°f(x)与f(a)是不同的，前者为函数，后者为函数值。 
 

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