【必修1】《函数的表示法》教学设计

课题：§1.2.2函数的表示法

教学目的  ⑴明确函数的三种表示方法；

⑵在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

⑶通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；

⑷纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．

教学重点  函数的三种表示方法，分段函数的概念．

教学难点  根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．

引入课题 

⑴复习：函数的概念；

⑵常用的函数表示法及各自的优点：解析法；图象法；列表法．

新课教学

一、典型例题

    例3．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．

分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．解：（略）

思考：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据是什么？

答：任意作垂直于x轴的直线，函数的图象与直线的交点，要么只有一个，要么没有。

解析法：必须注明函数的定义域；

图象法：是否连线；

列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．

练习：课本P₂₆练习第1题

例4．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：

请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．

分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？

解：（略）

注意：本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；

本例能否用解析法？为什么？

巩固练习：课本P26练习第2题………………………………

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