【必修1】《函数》教学设计

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2009-11-10 08:23:19

教学要求与目标:

1、理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,理解n次方根与n次根式的概念;能运用有理指数幂的运算性质进行运算和化简。

2、掌握指数函数的概念、图象和性质;能利用计算器或计算机分析解决问题。

3、引导学生观察、分析、抽象根据,发展学生的思维能力。

【学习指导】

  1、理解n次方根与n次根式的概念,熟练掌握用根式与分数指数幂表示一个正实数的算术根,这里要注意以下问题:

(1) 在实数范围内,正数的奇次方根是一个正数,负数的奇次方根是一个负数,零的奇次方根是零,设aRn是大于1的奇数,则an次方根是

(2) 在实数范围内,正数的偶次方根是两个互为相反数的数。0的偶次方根是0,负数没有偶次方根,设a0n是大于1的偶数,则an次方根是±

  2、熟练掌握分数指数幂的运算性质,熟练掌握根式与分数指数幂的互化,会选择合适的形式进行计算。

3、理解掌握指数函数定义时应注意:(1)定义域是R(2)底数a大于0且不等于1(3)指数函数的形式必须是yaxa0a1),象y2axyax2y2ax3等都不是指数函数。

4、会用描点法作出指数函数的图象,并能根据图象比较底数变化时指数函数图象的变化情况,以及由图象得出指数函数的性质。掌握指数函数几个性质的证明。

5、比较两个幂的大小的方法:要比较两个同底数幂的大小,通常是构造一个同底数的指数函数,并考察其单调性;要比较两个不同底数幂的大小,可以找一个“中间值”来过渡,“1”是一个常用的“中间值”,实际上是构造两个指数函数,并利用它们的单调性来求解。

6、了解简单的函数图象的平移变换,对称变换以及这两种变换的特点。

平移规律:已知yax图象,则向左平移bb0)个单位,得到yaxb的图象;向右平移bb0)个单位,得到yaxb的图象;向上平移bb0)个单位,得到yaxb的图象;向下平移bb0)个单位,得到yaxb的图象。………………………………

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