1.3.1单调性与最值（3）教案 新人教A版必修1 高一数学word教案

1.3.1 单调性与最值（3）

教学目标：   1.使学生理解函数最大（小）值及其几何意义；

2.使学生掌握函数最值与函数单调性的关系；

3.使学生掌握一些单调函数在给定区间上的最值的求法；

4.培养学生数形结合、辩证思维的能力；

5.养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。

教学重点：函数最值的含义

教学难点：单调函数最值的求法

教学方法：讲授法

1．函数最大值与最小值的含义

①定义：一般地，设函数 的定义域为 ，如果存在实数 满足：

（1）对于任意的 ，都有 ；（2）存在 ，使得 。

那么，我们称 是函数 的最大值（maximum value）.

②几何意义：函数 的最大值是图象最高点的纵坐标。

思考：你能仿照函数最大值的定义，给出函数 的最小值（minimum value）吗？并说明几何意义？

一般地，设函数 的定义域为 ，如果存在实数 满足：

（1）对于任意的 ，都有 ；（2）存在 ，使得 。

那么，我们称 是函数 的最小值（minimum value）.

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