1.3.2函数的单调性和奇偶性教案 新人教A版必修1 高一数学word教案

1.3.2函数的单调性和奇偶性（2）

教学目标

熟练掌握判断函数奇偶性的方法，能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题．

教学重点、难点

综合利用函数的奇偶性和单调性解决问题．

教学过程

一．问题情境

1．问题：

（1）若函数 的图象关于原点对称，则实数 应满足的条件是         ；

（2）判断函数 的奇偶性．

2．回忆函数奇偶性的有关概念、结论及证明函数奇偶性的基本步骤．

二．数学运用

1．例题

例1．已知奇函数 在 上是增函数，求证： 在 上也是增函数．

证明：设 ，则 ，∵ 在 上是增函数，

∴ ，∵ 是奇函数，∴ ， ，

∴ ，∴ ，∴ 在 上也是增函数．

说明：一般情况下，若要证 在区间 上单调，就在区间 上设 ．

例2．已知 是定义域为

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