小升初培优资料：估计法

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2011-08-05 11:00:56

　　分析：若已知n的具体数值，求1×2×…×n的尾部零的个数，则比较容易解决，现在反过来知道尾部零的个数，求n的值，不大好处理，我们可以先估计n大约是多少，然后再仔细确定n的值。

　　因此，乘积1×2×3×…×400中含质因数5的个数为80+16+3=99（个）。又乘积中质因数2的个数多于5的个数，故n=400时，1×2×…×n的尾部有99个零，还需 7个零，注意到425中含有2个质因数5，所以

　　当n=430时，1×2×…×n的尾部有106个零；

　　当n=435时，1×2×…×n的尾部有107个零。

　　因此，n的最大值为434。………………………………【全文请点击下载word压缩文档】
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