小升初培优资料：盈不足问题

2.3  盈不足问题

　　在我国古代的算书中，《九章算术》是内容最丰富多彩的一本.在它的第七章，讲了一类盈不足问题，其中第一题，用现代的语言来叙述，就是下面的例题.

　　例16 有一些人共同买一些东西，每人出8元，就多了3元；每人出7元，就少了4元。那么有多少人？物价是多少？

　　解：“多3元”与“少4元”两者相差

　　3＋4＝7（元）.

　　每个人要多出 8-7＝1（元）.

　　因此就知道，共有7÷1＝7（人），物价是

　　8×7-3＝53（元）.

　　答：共有 7个人一起买，物价是 53元.

　　上面的3＋4可以说是两个总数的相差数.而8-7是每份的相差数.计算公式是

　　总数相差数÷每份相差数=份数

　　这样的问题在内容上有很多变化，形成了一类问题，我们通称为“盈不足”问题.请再看一些例子.

　　例17 把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖.这袋糖有多少粒？

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