第二讲 实数的运算 中考数学考前回归专题复习 （知识回顾+考点例析+真题过关，详解）.doc

2013年中考数学专题复习第二讲：实数的运算
【基础知识回顾】
一、 实数的运算。
1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有    、    、    、     、     、    和      共六种，运算顺序是先算      ，再算      ，最后算      ，有括号时要先算      ，同一级运算，按照                  的顺序依次进行。
2、运算法则：
加法：同号两数相加，取         的符号，并把         相加，异号两数相加，取         的符号，并用较大的         减去较小          的，任何数同零相加仍得         。
减法，减去一个数等于         。
乘法：两数相乘，同号得         ，异号得         ，并把         相乘。
除法：除以一个数等于乘以这个数的         。
乘方：(-a) 2n +1 =          (-a) 2n =        
3、运算定律：加法交换律：a+b=            
             加法结合律：(a+b)+c=            
             乘法交换律：ab=            
             乘法结合律：（ab）c=            
             分配律：   （a+b）c=            
二、零指数、负整数指数幂。
   =             （a≠0）              a-p=              （a≠0）  
【名师提醒：1、实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起，计算时要注意运算顺序和运算性质。2、注意底数为分数的负指数运算的结果，如：（ ）-1=        】
三、实数的大小比较：
1、比较两个有理数的大小，除可以用数轴按照         的原则进行比较以外，，还有         比较法、         比较法等，两个负数         大的反而小。
2、如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为         。
【名师提醒：比较实数大小的方法有很多，根据题目所给的实数的类型或形可以式灵活选用。如：比较的大小，可以先确定 和 的取值范围，然后得结论： +2       -2。】

【重点考点例析】
考点一：实数的大小比较。
例1  （2012•西城区）已知 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式a2-a-b的值为    ．
思路分析：由于3＜ ＜4，由此可得 的整数部分和小数部分，即得出a和b，然后代入代数式求值．
解：∵3＜ ＜4，
∴a=3，b= -3，
则a2-a-b=32-3-（ -3）=9-3- +3=9- ，
故答案为：9- ．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常 需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
例2  （2012•台湾）已知甲、乙、丙三数，甲= ，乙= ，丙= ，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（　 　）
A．丙＜乙＜甲     B．乙＜甲＜丙     C．甲＜乙＜丙     D．甲=乙=丙
思路分析：本题可先估算无理数 的整数部分的最大值 和最小值，再求出甲，乙，丙的取值范围，进而可以比较其大小．
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