第八讲 一元二次方程及应用 中考数学考前回归专题复习 （知识回顾+考点例析+真题过关，详解）.doc及应用 中考数学考前回归专题复习 （知识回顾+考点例析+真题过关，详解）.doc

中考数学专题复习第八讲：一元二次方程及应用

【基础知识回顾】

一元二次方程的定义：

   1、一元二次方程：含有    个未知数，并且未知数最        方程

   2、一元二次方程的一般形式：        其中二次项是        一次项是        ，        是常数项

【名师提醒：1、在一元二次方程的一般形式要特别注意强调a≠o这一条件

2、将一元二次方程化为一般形式时要按二次项、一次项、常数项排列，并一般首项为正】

二、一元二次方程的常用解法：

  1、直接开平方法：如果aX 2 =b  则X 2 =        X1=     X2=     

  2、配方法：解法步骤：1、化二次项系数为       即方程两边都       二次项系数

            2、移项：把       项移到方程的       边

            3、配方：方程两边都加上       把左边配成完全平方的形式

            4、解方程：若方程右边是非负数，则可用直接开平方法解方程

 3、公式法：如果方程aX 2 +bx+c=0(a±0) 满足b 2-4ac≥0，则方程的求根公式为      

 4、因式分解法：一元二次方程化为一般形式式，如果左边分解因式，即产生A.B=0的形式，则可将原方程化为两个       方程，即              从而方程的两根

【名师提醒：一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用，较常用到的是       法和       法】

三、一元二次方程根的判别式

   关于X的一元二次方程aX 2 +bx+c=0(a±0)根的情况由       决定，我们把它叫做一元二次方程根的判别式，一般用符号       表示

方程有两个实数跟，则       
 

①当       时，方程有两个不等的实数根

②当       时，方程看两个相等的实数根

③当       时，方程没有实数根

【名师提醒：在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母一定要保证二次项系数      】

一元二次方程根与系数的关系：

  关于X的一元二次方程aX 2 +bx+c=0(a±0)有两个根分别为X1X2则X1+X2 =        

   X2 =     

一元二次方程的应用：

解法步骤同一元一次方程一样，仍按照审、设、列、解、验、答六步进行

常见题型

[1] [2]  下一页