第十七讲 三角形与全等三角形 中考数学考前回归专题复习 （知识回顾+考点例析+真题过关，详解）.doc

2013年中考数学专题复习第十七讲  三角形与全等三角形
【基础知识回顾】
三角形的概念：
 1、由       直线上的三条线段       组成的图形叫三角形
 2、三角形的基本元素：三角形有       条边       个顶点       个内角
二、三角形的分类：
   按边可分为         三角形和         三角形，按角可分为        三角形       三角形       三角形
【名师提醒：等边三角形属于特殊的         三角形，锐角三角形和钝角三角形有事称为         三角形】
三、三角形的性质：
  1、三角形的内角和是         三角形的任意一个外角         和它不相得两个内角的和三角形的一个外角         任意一个和它不相邻的内角
  2、三角形任意两边之和         第三边，任意两边之差         第三边
  3、三角形具有         性
【名师提醒：1、三角形的外角是指三角形一边和另一边的        组成的角，三角形有        个外角，三角形的外角和事        ，是其中        各外角的和     
2、三角形三边关系定理是确定三条线段否构成三角形和判断限度间不等关系的主要依据】
四、三角形中的主要线段：
 1、角平分线：三角形的三条角平分线都在三角形        部 且交于一点，这些是三角形的        心 它到        得距离相等
 2、中线：三角形的三条中线都在三角形        部，且交于一点
 3、高线：不同三角 形 的 三 条高线位置不同，锐角三角形三条高都连三角形        直角三角形有一条高线在        部，另两条河        重合，钝角三角形有一条高线在三角形        部，两条在三角形        部
4、中位线：连接三角形任意两边        的线段叫做三角形的中位线。
   定理：三角形的中位线        第三边且等于第三边的       
【名师提醒：三角形的平分线、中线、高线、中位线都是      且都有      条】
五、全等三角形的概念和性质：
  1、        的两个三角形叫做全等三角形
  2、性质：全等三角形的        、        分别相等，全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线）周长、面积分别对应       
【名师提醒：全等三角形的性质是证明线段、角等之间数量关系的最主要依据】
一、 全等三角形的判定：
1、一般三角形的全等判定方法：①边角边，简记为           ②角边角：简记为        ③角角边：简记为        ④边边边：简记为       
2、直角三角形的全等判定除可用一般三角形全等判定的所有方法以外，还可以用        来判定
【名师提醒：1、判定全等三 角形的条件中，必须至少有一组        对应相等，用SAS判定全等，切记角为两边的       
           2、判定全等三角形的有关条件要特别注意对应两个字】
【重点考点例析】
 考点一：三角形内角、外角的应用
例1  （2012•南通）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）
A．360° B．250° C．180° D．140°

思路分析：先利用三角形内角与外角的关系，得出∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理即可得出结果．
解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，
∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，
即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°．
故选B．

 
点评：此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．
对应训练
1．（2012•泉州）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=           °．
 

1．80
分析：先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据对顶角相等求出∠1的度数即可．
解：∵△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°，
∴∠1=∠ACB=80°．
故答案为：80．
点评：本题考查的是三角形的内角和定理，即三角形内角和是180°．
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