代数式、整式的运算 【抢分系列】2013年中考数学小题狂做(附解析及答案).doc
【抢分系列】2013年中考数学小题狂做
代数式、整式的运算
1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有 ( ).
A.(15+a)万人 B.(15-a)万人
C.15a万人 D.15a万人
解析 根据总数-男生人数=女生人数,运用代数式表示即可.
答案 B
2.下列计算正确的是 ( ).
A.a3•a5=a15 B.ab2=a2b
C.(ab3)2= ab6 D.a6÷a2=a4
解析 因a3•a5=a8 , ab2=a2b2, (ab3)2= a2b6 ,a6÷a2=a4,故选D.
答案 D
3.若x=1,y=12,则x2+4xy+4y2的值是 ( ).
A.2 B.4 C.32 D.12
解析 先化简为(x+2y)2,再代入 求值即可.
答案 B
4.若x、y为实数,且|x+1|+y-1=0,则xy2 013的值是 ( ).
A.0 B.1 C.-1 D.-2011
解析 由绝对值和二次根式的意义得:x=-1,y=1,然后代入即可.
答案 C
5.下列运算正确的是 ( ).
A.3a2-a2=3 B.(a2)3=a5
C.a3•a6=a9 D.(2a2)2=4a2
解析 因3a2-a2=2a2,(a2)3=a6,a3•a6=a9,(2a2)2=4a4 ,所以选C.
答案 C
6.下列计算正 确的是 ( ).
A.a2•a3=a6 B.(-2a)3=8a3
C.a+a4=a5 D.-2x2•3x=-6x3
解析 因a2•a3=a5,(-2a)3=-8a3,a+a4没法计 算,-2x2•3x=-6x3,故选D.
答案 D
7.下列运算正确的是 ( ).
A.(a+b)(-a-b)=a2-b2
B.(a+3)2=a2+9
C.a2+a2=2a4
D.(-2a2)2=4a4
解析 因(a+b)(-a-b)=-(a+b)2=-a2-2ab-b2,(a+3)2=a2+6a+9,a2+a2=2a2,
(-2a2)2=4a4,所以选D.
答案 D
8.列计算正确的是 ( ).
A.a+a=a2 B.(2a)3=6a3
C.(a-1)2=a2-1 D.a3÷a=a2
解析 因a+a=2a;(2a)3=8a3,
(a-1)2=a2-2a+1,a3÷a=a2,故选D.
答案 D
9.已知a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2)的结果是 ( ).
A.2m-8 B.6
C.2m D.-2m
解析 因(a-2)(b-2)=ab-2(a+b)+4
=-4-2m+4=-2m.
答案 D
10.用代数式表示“a、b两数的平方和”,结果为________.
解析 直接把语句用代数式写出.
答案 a2+b2
11.若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为________.
解析 根据同类项可得2n=6,解得n=3.
答案 3
12.某种品牌的笔记本电脑原价为a元,如果连续两次降价的百分率都为x,那么两次降价后的价格为________元.
解析 先求出第一次降价以后的价格为:原价×(1-降价的百分率),再根据现在的价格=第一次降价后的价格×(1-降价的百分率)即可得出结果.
答案 a(1-x)2
13.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,“小马虎”同学把B+A看成了B÷A,结果得x2+12x,则B+A=________.
解析 逆向使用整式的乘法先求出B,再用整式的加法即可.
答案 2x3+x2+2x
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