二次函数 【抢分系列】2013年中考数学小题狂做(附解析及答案).doc

【抢分系列】2013年中考数学小题狂做
  二次函数
1．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是                 (　　)
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
解析　由图象平移规律“左加右减，上加下减”直接得出答案．
答案　B
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
x …… 0 1 2 3 4 ……
y …… 4 1 0 1 4 ……
点A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是            (　　)
A．y1＞y2       B．y1＜y2
C．y1≥y2       D．y1≤y2
解析　本题考查了二次函数图象上点的坐标特点．关键是由表格判断自变量取值范围内，函数值的大小．∵当1＜x＜2时，函数值y小于1，当3＜x＜4时，函数值y大于1，∴y1＜y2.故选B.
答案　B
3．下列二次函数中，图象以直线x＝2为对称轴，且经过点(0，1)的是 (　　)
A．y ＝ (x－2)2 ＋ 1    B．y ＝ (x＋ 2)2 ＋ 1  
C．y ＝ (x－2)2－3    D．y＝(x＋2)2－3
解析　由象以直线x ＝ 2为对称轴，先排除B和D选项，再把点(0，1)代入A和C选项，排除A选项，故选C.
答案　C
4．已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(　　)
A．k＜4       B．k≤4
C．k＜4且k≠3     D．k≤4且k≠3
解析　本题属于易错题，误认为函数是二次函数．
由于k的取值范围不能确定，
故应分k－3＝0和k－3≠0两种情况进行讨论，
(1)当k－3＝0即k＝3时， 此函数是一次函数；
(2)当k－3≠0，即k≠3时，
此函数是二次函数，根据函数图象与x轴有交点可知b2－4ac≥0，
∵b2－4ac＝4－4(k－3)＝－4k＋16，
∴－4k＋16≥0.∴k≤4且k≠3.
综合(1)(2)可知，k的取值范围是k≤4.故选B.
答案　B
5. 已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(　　)
A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3
D．有最小值－1，无最大值
解析　此题主要考查了根据函数图象判断函数的最值问题，结合图象得出最值是利用数形结合，此知识是部分考查的重点．根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值，即是函数的最值．
解：根据图象可知此函 数有最小值－1，有最大值3.故选C.
答案　C
6．如图，平面直角坐标 系中，两条抛物线有相 同的对称轴，则下列关系正确的是     ………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件