与圆有关的计算 【抢分系列】2013年中考数学小题狂做(附解析及答案).doc

【抢分系列】2013年中考数学小题狂做
   与圆有关的计算
1．如果圆柱的母线长为5 cm，底面半径为2 cm，那么这个圆柱的侧面积是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．10 cm2        B．10π cm2
C．20 cm2        D．20π cm2
解析　根据圆柱的侧面积计算公式可得π×2×2×5＝20π cm2，故选D.
答案　D
2．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为          (　　)
A．π      B．1      C．2     D.23π
解析　设扇形的半径为r，根据扇形面积公式得
S＝12lr＝12r2＝2.故选C.
答案　C
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为     (　　)
A.258π  　　   B.254π
C.2516π  　　   D.2532π
解析　∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
AC＝8，BC＝6，∴AB＝82＋62＝10，
∴S阴影部分＝90π×52360＝254π.
答案　B
4．将直径为30 cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为    (　　)　　　　　　　　　　　　　　　
A．5 cm        B．15 cm 
C．20 cm        D．150 cm
解析　根据将直径为30 cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，∴直径为30 cm的 圆形铁皮，被分成三个圆心角是120°，半径为15的扇形，
假设每个 圆锥容器的底面半径为r，
∴120×π×15180＝2πr，解得：r＝5，故选A.
答案　A
5．小刚用一张半径为24 cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是            (　　)
 
A．120π cm2      B．240π cm2
C．260π cm2      D．480π cm2
解析　根据圆的周长公式，得圆的底面周长＝2π ×10＝20π，即扇形的弧长是20π，所以扇形的面积＝12lr＝12 ×20π×24＝240π，故选B.
答案　B
6．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是           (　　)
A．3π  　　　  B．6π
C．5π  　　　  D．4π

解析　设AB′与半圆周交于C，半圆圆心为O，连接OC.
∵∠B′AB＝60°，OA＝OC，
∴△AOC是等边三角形，∠AOC＝60°，
∠BOC＝120°，S扇形ABB′＝60360π×62＝6π，
∴S阴影＝S半圆AB′＋S扇形AB′B－S半圆AB＝S扇形AB′B＝6π.
答案　B………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件