与圆有关的位置关系 教案设计

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2009-09-07 08:09:04

点与圆的位置关系

  教学目标:

  1、掌握点与圆的位置关系。

  2、过不在直线上的三点确定一个圆,与画圆的方法。

  3、数学思想方法的渗透,分类、转化。

  教学重、难点:有关经过已知点作圆的问题的分析。

  教学过程:

  一、引入:根据射击击中靶子的位置不同,体现平面内点与圆的位置关系。

      A在圆内    OA<r  也可表示为 d<r

     B在圆上    OB=r             d=r

     点C在圆外    OC>r             dr

                   (d表示点到圆心的距离)

  二、有ABC三点,试画一下过点B的圆有几个?点AC呢?

  试画出过二个点AB的圆有几个?圆心有何特征?

  试画出过三个点ABC的圆有几个?圆心有何特征?半径呢?

  (分清直线上与不在直线上)

  得出结论:不在同一直线上的三个点确定一个圆

  方法:作ABBCAC的垂直平分线,找到圆心。⊙O叫做△ABC的外接圆,O叫做外接圆的圆心——外心。△ABC叫做⊙O的内接三角形。

  思考:

  1、作一个钝角三角形,并且作出它的外接圆。

  2、作一个直角三角形,并且作出它的外接圆。

  3、指出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的外心,各有怎样的位置?

  4、任何一个四边形都有外接圆吗?你认为哪一类四边形必有外接圆?

  答案:不一定,但矩形、正方形有外接圆,因为它们的对角线的交点和它们的四个顶点的距离相等。

  典型例题:

  小结:

  1、点和圆的三种位置关系;

  2、三角形的外接圆

 

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