例谈立体几何与平面几何的交汇创新题 高考专题辅导

　　∴，

　　于是得k的可能取值为2.

　　根据上述思路启发，在空间四面体中，可转化为体积关系来推理.

　　在四面体ABCD中，有，，，，则体积关系有，于是得k的可能取值为3.

　　点评 运用类比进行思维时，首先要注意针对两类可作比较的研究对象；其次是两类研究对象附属的性质大体要有可比性.在此基础上可由其中一类研究对象的性质进行推测.

　　三、折叠问题

　　平面图形折叠成空间图形，实现了平面几何与立体几何的有机结合，是考察空间想象能力和推理能力的一种较好的创新题型.

　　例5 如图5为一个简单多面体的表面展开图(沿图中虚线折叠即可还原)，则这个多面体的顶点数为(　　).

　　A.6　　　　　　B.7　　　　　　C.8　　　　　　D.9

　　解 该多面体是正方体切割掉一个顶点，共有7个顶点，故应选(D).

　　总之，知识交汇处是创新型试题生长的沃土，也是复习中十分重要的着眼点.因此，在高考复习中，我们必须重视在知识交汇处挖掘复习素材，加强知识交汇点的训练，才能增强高考创新型试题的适应能力.

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