小学数学简易方程教学微调的尝试

小学数学简易方程教学微调的尝试

温岭市锦园小学  林丽云

【摘要】在生活数学理念之下，结合小学与初中的传承关系，小学数学方程教学进行了重排，但在现实教学中，仍是困难重重。依据前一轮实验教师的困惑，我们进行了微调尝试，一是解方程与运用方程解应用题两部分内容重排，剥离解方程新授内容与运用方程解应用题新授内容，减缓教学进程，减轻课时学习难度；二是解题方法由单一的等式基本性质解题扩大为算式各部分关系与等式基本性质解方程的方法并存，以等式基本性质为主；三是教学细节的调整。

【关键词】方程    内容   方法    时机   调整

方程与学生初次会面是在小学五年级上册，其中解方程内容包含：简易方程与稍复杂的方程、验算及方程的应用。教材中主要安排了以下几种形式的方程：x+a=b、x-a=b、ax=b、x÷a=b、ax+b=c、ax-b=c、（a+x）×b=c、（a-x）×b=c、ax+bx=c、ax-bx=c，除此之外，还有一些变式。应用除了基本的简单应用问题外，插入了几倍多几、几倍少几有关的相差关系稍复杂应用题，还有相并关系的稍复杂应用题。

据前一届实验教师反映，单纯地按照教材进行教学，行不通，学生成绩明显低于往届，教材编排尚须斟酌，教学方法也须思索。鉴此，吸取其经验教训，教学方程时作了以下微调。

一、教学内容重排

“过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。现在恢复计算与应用的天然联系，体现在本单元中，学习稍复杂的方程时，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。”这是人教版教师参考用书里的一段话，阐述了为什么要改变原有教材编排，把解方程与用方程解应用题合并起来进行教学。但在与实际的PK中，这种编排遭遇了尴尬。如例1“足球上黑色的皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？”这既是一道求几倍少几的逆运算应用问题，又是一道要解决ax-b=c的较复杂方程式。两个知识点同样都是重点，也同样都是难点，要求在同一节课内完成，学生学得累，教师教得烦，学习效果不尽人意。

鉴此，我们思索，能否剥离应用与方程，回归到传统教材的教法中去？抑或可以把其中的应用类型更换成简单一点的，减缓坡度、降低难度？于是进行了两次尝试：

第一次尝试：把解方程与应用剥离开来，先教学解方程，再教学应用。

在前一轮教学遭遇尴尬之后，笔者有了以下思考：计算与应用的结合难道非得在同一节课内吗？

答案当然是否定的，义务教育教材的编排不就是把计算与应用分开的吗？难道这样的教材就完全没有可取之处吗？新教材中不也有计算与应用分列的纯计算教学吗？数学是理性的学科，她具有其本身的逻辑魅力，不一定也不可能完全借助于或应用于生活。而且“算用结合”只是一个理念，并不一定要在每一时每一处都体现她，我们只需要树立起这样的观念，至于结合的时机却可以灵活选择，可以在一节课内体现，也可以在一单元内。“教学得法，教无定法。”

在这种理论框架下，我们尝试着把“算”与“用”剥离开来进行教学，比如2X-20=4的教学。先让学生练习几道乘加与乘减的算式，如4×3+6=，感悟第二步的计算结果，就是第一步计算的结果12与第二个数6相加的结果，在计算时可以把第一步计算的式子4×3看成是一个整。然后再看方程2X-20，也可以把2X当作一个整体A，先求出A，然后再求出X。如此教学对于优生来说比较容易接受，但对于中差生来说，比较抽象。因此，笔者认为还是需要通过一定的直观形象来帮助学生进行理解算理。

第二次尝试：调整应用部分内容，以已掌握的应用类型帮助理解算理。

 在第一次并不很成功的尝试之后，笔者在另一个班级进行了第二次尝试。即调整应用部分内容，以已掌握的应用类型来帮助理解算理，在学习某一种解方程的方法之后也不出现新的应用类型进行应用。

首先是“以算促用”。借鉴前几个级段“算用结合”的办法，运用折中的办法，在计算教学时不出现新的应用模式，结合教学进行一些用新方法解旧问题的练习，比如进行变式的相并关系应用题的练习。如ax-b=c，在计算教学之后，结合练习“从5箩桔子中拿出60个桔子，还剩10个。求原来每箩有几个？”等题。这一节课中只有ax-b=c之类解方程是新授内容，而后面的应用则为旧知，只不过现在要用新的解方程的方法去解决，而不是算术方法。这样一来，学生同样学以为用，而且在应用解决的过程中也有提高，但这个难度却较原来的一节课内便要完成“解方程新知+应用题新知”低一些，为学生所能接受。

其次是 “以用引算”。借助余下的班级，我们又进行了实践：把例1的相差关系应用题（足球上黑色的皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？）改成：从2箩桔子中拿出20个桔子，还剩4个。求原来平均每箩有几个？数据、方程均与原例题相同，但避开了新的应用题类型。事实表明这一应用题的选择比原例题更能帮助学生理解算理。它可以借助于实物理解为什么可以先把2X看到一个整体，然后再进行计算。教学中教师可以演示课件或实物：把拿出的桔子先归还到原来的箩子中，求出原来的2X是多少，然后再算一个X是多少。在此后一节课再来学习新的应用题。这样的微调效果较之上面的安排更为形象直观，更易被学生所理解，而且也尊重了教材修订者的意图，充分地运用好了算用结合，又解决了解方程与应用题。

在上述解题方法与算用结合调节之后，势必会影响计算与应用的重排与调整。我们将解方程计算教学中，进行了如下调整：………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件