用“转化”的策略解决问题 苏教版第12册

教学内容

用“转化”的策略解决问题

苏教版第12册书第71—72页的例1、“试一试”和

“练一练”、练习十四的第1－3题。

教学目标

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。

重点难点

重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

难点：灵活运用转化策略，丰富学生的策略意识。

教学准备

教学课件

教    学    过    程

教学环节

设 计 意 图

教  师  活  动

学  生  活  动

 一、复习引入

故事引入，既调动学习积极性，又使学生初步体验转化。

教师讲述：爱迪生巧测灯泡的容积的故事。

问：这个故事让你联想到什么？

学生听后回答：将不规则物体转化成求水的体积，用到了转化策略。

二、新课教学

教学中通过创设问题情境、足够时间的独立自学、小组讨论和全班交流，为学生的自主探索解决问题提供较大的思考交流空间，鼓励学生用不同的方法寻找问题的答案，并在合作中寻找最优的方法，感受转化是一种好策略；教学中还特别注意引导学生观察图形的特点，是不规则的图形，用数方格或分割计算法都不简便，从而明确转化的目标，探讨转化的具体方法，变复杂为简单，使问题解决得到落实。

在学生学习了用转化的方法解决问题后，留给学生充分的空间，举例说说以前运用转化的策略解决过哪些问题，引导学生把以往学习的一些具体的数学方法上升到转化策略的高度来认识，增强策略意识。

一、观察交流，明确转化的策略

（一）出示例1：

2、学生自学小组讨论。

3、交流：两种方法

（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。

（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。

4、探索转化的方法

（1）问：你是怎样发现这两个图形都能转化成长方形的？

（2）又是怎样转化的？

（3）学生交流，师相机提问：

①第一个图形是怎样转化成长方形的？上面的半圆向什么方向平移了几格？②第二个图形是怎样转化成长方形的？左右两个半圆分别旋转了多少度？③现在你能看出这两个图形的面积相等吗？

5、小结：刚才我们在解决问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？

  板书：复杂    简单

二、回顾转化实例，感受转化的价值

1、引导：在以往学习中，我们曾运用转化的策略解决过哪些问题？

2、教师根据学生回答有选择得演示转化的过程：

三角形面积面积计算公式，圆的面积计算公式，异分数加减法，小数除法重点研究：

⑴ 为什么把三角形转化成平行四边形计算面积？

⑵ 为什么把圆转化成长方形计算面积？

⑶ 为什么把异分数加减法转化成同分母分数计算？

⑷ 为什么把小数除法转化成整数除法计算？

⑸ 仔细观察这四个转化，它们有什么相同的地方？

板书：新知    旧知

2、小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。

我们在以后的学习中，如果遇到一个比较难解决的或者不会解决的问题，都可以应用转化的策略来解决。

学生在小组里先独立思考再交流自己想法。

学生班内交流。

学生口答。

学生口答

学生先独立思考，再同伴交流，最后全班汇报

学生根据提问口答。

（因为当时三角形面积不会计算，而平行四边形的面积会计算了。）

（因为当时圆的面积不会算，而长方形面积会算）

（因为当时异分母分数加减法不会计算，而同分母分数加减法会计算）

（因为当时小数除法不会算，而整数除法会计算）

（左边的都是不会的是未知，右边都是学过了是已知，也就把未知转化成已知）

 三、巩固练习

按照教材的编写意图有序的组织练习，呈现形式灵活多样，通过提问、交流，既调动了学生积极性，提高了练习实效，又培养了学生解决问题、分析问题的能力，使学生在应用中进一步掌握方法。

1、完成练习十四 第二题 

2、指导完成“练一练”

问：右边图形的周长怎样算简便，这里什么变了什么没变？

提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

3、完成练习十四 第三题

4、指导试一试

⑴　先出示问题情境：一块正方形菜地，用它的1/2种茄子、1/4种黄瓜、1/8种蒜苗、1/16种辣椒。这四种蔬菜一共用了这块地的几分之几？

⑵列式：（1/2+1/4+1/8+1/16）这个的算式中的几个分数有什么相同点？有什么不同点？分母有什么关系？

⑶ 有简便一点的方法吗？

⑷ 这块地是什么形状？既然是一个正方形，我们不妨用以前学习的画图策略转化一下。

小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。

5、练习十四  第一题

（1）分析：汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。如果不画图，有更简便计算方法吗？

（2）提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

学生先独立填空，再交流是怎样转化的。

学生：可以把这个图形转化成长方形计算周长。

学生先独立解答，再交流。

学生说说这一算式是怎样转化的。

学生思考后回答。

学生用转化的方法解决。1-1/16

学生口答。

 四、

课堂总结

及时总结，梳理所学的知识。

这节课我们学习了什么策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

学生全班交流

五、

作业

布置

使学生通过独立练习，进一步理解转化策略的价值，掌握转化的方法和技巧。

1.基本练习：《补充》第46页第1-3题。

2.综合练习：基本练习：《补充》第46页第4题。

3、补充故事

阿基米德——检测纯金王冠   

曹冲——称象