《面积的变化》教案 苏教版六年级数学下册

面积的变化

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十二册P52—53内容。

教学目标：

1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

设计理念：本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化。接着让学生经历“猜测——验证”的过程自主探索面积变化规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。使学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。

教学步骤

一、探索长方形面积比与边长比的关系。

1、出示52页上的两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

师板书：长：3︰1  宽：3︰1

2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？

3、想办法验证一下，看估计得对不对？

问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？

4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？

在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。

各自测量，写出比，然后交流。

学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几

学生想办法验证

学生交流验证的方法

学生回答

二、探索其它图形的面积与边长比的关系

1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？

2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？

（1） 引导学生猜测。

（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？

在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

 3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？

说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：

缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：

正方形：3︰1  三角形：2︰1   圆：4︰1

量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。

交流测量和计算得到的数据。

学生讨论，交流。

学生发表自己的见解

三、运用规律应用

出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。

（1）测量有关图形的图上距离。

（2）计算相关图形的实际面积。

四、活动小结

通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？学生交流。