《鸡兔同笼》教学设计与反思

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》六年级上册第112~115页。
    教学目标:
    1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
    2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设和代数方法的一般性。
    3.在解决问题的过程中,向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
    教学重点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
    教学具准备:课件、课前板书例1。
    学具准备:表格、练习题。
    教学过程:
    一、创设情境、揭示课题:
    课件演示鸡兔同笼。提问学生有什么感觉。
    明确课题:其实这里隐藏着一种有趣的数学问题。你们知道吗?
    今天我们共同研究鸡兔同笼问题。(板书:鸡兔同笼)
    二、尝试探究:
    1、出示题目:笼子里有若干只鸡和兔,鸡说我们一共有8个头,
    同学们猜想笼子里可能有几只兔几只鸡?
    学生猜测,教师投影随学生汇报演示。
    出示兔的说法:兔说我们一共有26只脚。
    那刚才的这些猜想还能都成立吗?只有其中一种是成立的。
    提出问题?那到底鸡和兔各有多少只呢?
    师:解答这道题,我们用自己喜欢方法进行研究。
    2、学生把研究过程记录下来。
    在研究的过程中,看看发现有什么规律吗?与同组交流。
    3、小组合作:教师巡视指导。
    三、组织汇报:
    A、相信大家都已经找到答案了,一起告诉老师有几只鸡几只兔?生口答。
    展示画图的方法并请学生在黑板上演示。
    B、用画图的方法非常直观明了。那我们一起来听一听用列表的方法的同学是怎么想的。出示列表并请学生边演示边讲解。重点让学生说出自己的想法,同学之间互相评价、补充。
    师:还有哪些小组采用不同的列表法?
    C、教师根据学生的回答,将解法归类。并板书
    图解法:
    列表法:
    假设法:假设都是鸡
    假设都是兔
    D、还有什么方法?
    比较假设法和方程方法的优越性。
    E、教师小结:其实大约1500年前,我国古代数学名着《孙子算经》中对鸡兔同笼问题就有过记载了。这个古老的问题在我们的生活中也普遍存在,解题的方法也是多种多样。
    四、巩固练习:
    1、自行车和三轮车共有7辆,共有18个轮子。自行车有几辆?三轮车有几辆?
    学生画图。指名汇报。(投影展示学生画法,电脑演示假设思路)
    2、有6张长方形纸,它们的背面各有一张5元或10元的人民币,合起来是40元。你知道5元的有几张?10元的有几张?
    指导:我们可以先在脑中画图,也可以在纸上画图,把画图与口算结合起来。
    汇报(投影展示学生画法)。
    3、猜硬币游戏。
    每个小组桌上信封里都有2分和5分的硬币共7个,共有的钱数写在信封上。请大家猜一猜,有几个2分的,有几个5分的。
    五、总结全课(略)
    师:通过今天的学习,你有哪些收获?