《三角形面积的计算》教学设计及反思

课时课题

三角形面积的计算

主备教师

陈玲玲

教学内容

三角形面积的计算：例4、例5  试一试  练一练

教学目标

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点

与难点

理解并掌握三角形面积的计算公式

理解三角形面积公式的推导过程

教学准备

课件

教  学  流  程

动态修改部分

一、复习导入：

   复习平行四边形面积公式的推导过程

二、探究新知：

   1、教学例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

    师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

   2、教学例5：

   （1）出示例5：

    师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

   （2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

   （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于    三角形的底      

这个平行四边形的高等于    三角形的高      

因为  每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半  

    所以  三角形的面积 = 底×高÷2

板书如下：   

          平行四边形的面积 = 底 × 高

           2倍     一半

           三角形的面积    = 底 × 高 ÷ 2

   （4）用字母表示三角形面积公式：S = a h

三、巩固练习：

1、完成试一试：

    2、完成练一练：

   （1）先让学生回忆拼得过程，再回答。  （2）要让学生说清是如何想的。

    3、完成练习三第1 — 3题：

四、课外延伸：介绍第16页“你知道吗”

五、全课总结：

  师：通过今天的学习有哪些收获？ 

 

教学例4时，要引导学生把数方格和观察结合起来求出每个涂色三角形的面积。学生数方格时也要进行必要地指导，以保证数出正确的结果。

教学例5时，要让学生分组进行探索活动。要提醒各小组尽可能从附页中选择不同的三角形，以保证探索活动的完整性。

 

 

完全一样

 

计算第2题中左图的面积时

，要使学生明白直角三角形两条直角边的长度就是这个三角形的底和高。

 

作业设计

数补相关题目

板书设计

三角形面积的计算

                               转化

             已学过的图形            新图形

                               拼摆

             因为    平行四边形的面积 = 底 × 高

                      2倍     一半

             所以     三角形的面积    = 底 × 高 ÷ 2

心得反思

今天我讲《三角形面积计算》这节课，本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

一、小组结合动手操作

在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。这是本节课上的一个较为成功的地方。

二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不越俎代庖。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，采用齐答的办法，容易给成绩中下的学生以混水摸鱼的机会，不利于展现学生的个性特点，今后要注意在教学中避免运用这种方法。