《三角形三条边的关系》复习教案（2） 江苏省金湖县实验中学2013年中考数学.doc

教学过程设计
一、三角形按边的关系分类
教师拿出事先准备好的三个三角形,从边的大小关系角度来让学生观察它们有什么区别?
教师注意引导学生从分类的原则——不重不漏的角度考虑三个图形的关 系:
 
 从而发现三角形按边的关系来分类只有以上三种情况.
教师给三个图中的三角形分别命名,并让学生叙述等腰三角形各部分的名称,启发学生总结三角形按边的相等关系分类如下:
 
强调等腰三角形是至少有两边相等的三角形,其中包括特殊情况:底边和腰相等的等腰三角形——等边三角形.因此等腰三角形与等边三角形是一般与特殊的关系,并注意对不等边三角形的理解.
(投影)练习1  将以下四种三角形的代表字母填写在图3-15中相应的位置:
A={三角形};
B={不等边三角形};
C={等腰三角形};
D={等边三角形}.
（投影）练习2  判断下列说法的正确性.
（1）不等边三角形指不是等边三角形的三角形.
（2）三角形按边分有不等边三角形、等腰三角形和等边三角形.
通过此题，让学生对比等边三角形与不等边三角形的概念，纠正三角形分类时的习惯性错误.
二、动手实验，研究三角形三边的关 系.
1.实验操作，深入理解三角形的定义.
 （1）让学生用事先准备好的三根木棍动手拼成三角形，量出各边的长度，并回答三角形的定义.
（2）教师引导学生思考：不在同一条直线上的任意三条线段“都”能首尾顺次相接吗？
让学生将手中三根木棍中最短的一根截去一小段，看是否还能首尾顺次相接，是否能组成三角形，连续进行此过程，得出两点：
①     有两种情况不能构成三角形.
当较短的两条线段之和小于第三条线段长时，三角线段未能首尾顺次相接；当较短的两条线段之和等于第三条线段长时，三条线段能首尾顺次相接，但未能构成三角形.
②     不在同一条直线上的三条线段要能首尾相接构成三角形是有条件的，其中任意两条线段的长度之和必须大于第三条线段的长.
2.猜想并证明三角形的三边关系定理.
(1)继续刚才的问题，构成三角形后，三角形的三边满足什么关系？得出猜想.
(2)启发学生利用“两点之间，线段最短”来推导定理，并写出定理的符号表示方法.
3.  演绎推理，发现推论.
师：三角形的两边之和大于第三边，那么两边之差呢？观察定理的数学表示式，如何由定理得出问题的答案？
如图3-16，在△ABC中，
BC>AB>AC，AB+BC>AC，  ①
BC+AC>AB，     ②
AC+AB>BC .      ③……………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件