探索学习“长方形、正方形周长”案例分析
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[案例]
一、联系生活，感悟概念。
1、动画引出周长概念：
师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？那次的比赛结果怎样？（生答）这次，小白兔改掉了偷懒的毛病，准备和小乌
探索学习“长方形、正方形周长”案例分析
[案例]
一、联系生活，感悟概念。
1、动画引出周长概念：
师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？那次的比赛结果怎样？（生答）这次，小白兔改掉了偷懒的毛病，准备和小乌龟再比个高低。（电脑显示：小白兔、小乌龟在两块大小不同的草地上准备比赛的画面）它们的比赛规则是绕草地一周，谁先到达终点，谁就胜利，我们看看今天的比赛结果是怎样的？同学们可以为它们加油。（课件演示龟兔赛跑的过程，结果是小乌龟先到终点。）
师：今天的比赛，小白兔虽然很卖力，可他还是输了，同学们对今天的比赛结果有什么想法吗？
生：这次的比赛规则对小白兔不公平，同样是围着草地跑一周，但小白兔跑的一周的长要比乌龟跑的长的多。
师：有道理，今天的比赛，对小白兔来说，的确不太公平，所以它不能算输，小白兔和小乌龟都是围着草地跑了一周，从起出发又回到终点，我们把它们绕草地跑的一周的长就叫草地的周长。
师：通过看动画，谁来说说你对周长的理解？（生答略）
（通过直观演示，学生初步感知了什么是周长，并在脑中初步建立起“周长”的空间概念。）
1、 动手操作，演化对周长的理解。
① 指名学生指课本封面的周长。
② 同桌互相指指课桌面的周长并说说。
③ 同桌互相搂搂腰围，比一比。
④ 师演示围黑板面的周长（两种错误的围法：一是没从边上
去围，二是没有围满一周）让生观察并判断是否正确，为什么？
总结：只有把这个黑板面沿着边围满一周，这一周的长才是黑板面的周长，一个平面图形也是这样，只有当这个图形围满一周时，它一周的长才是这个图形的周长。
3、抽象概括周长定义
师：请看屏幕，谁来指指下列图形的周长？
师：为什么后两个图形指不出它的周长？（生答后两个图形退去）
师：现在请同学们看屏幕想一想围成这个三角形一周的长是几条边长的总和？这个正方形呢？最后一个图形的周长是几条边长的总和？如果老师把它变一下，（电脑显示：六边形、八边形）它的周长是几条边长的和？
（生每答一个，电脑闪烁其周长一次）
师：那到底什么是周长？谁能概括说一说？
（虽然说的不全面，却是他们自己感悟的，这是最可宝贵的。）
二、合作交流，探究方法
1、研究求周长策略
（1 ）课件出示一个长方形和正方形，让生估计一下哪个图形的
周长更长一些？
（2）出现不同意见，让生利用手中材料（尺子、线、长方形、正方形纸片）想出比较的办法，来证明自己的判断是正确的，可以独立思考，也可以同桌讨论。
（3 ）生反馈交流：a .用线绳把长方形、正方形纸片围一圈，比较一下线绳的长度；b.把长方形、正方形纸片沿直线或直尺滚一圈，比较所滚一圈的长度；c..用尺子量一量,算一算.--- - - - - （此时师引导生说说怎样量：根据长方形对边相等、正方形四条边都相等的特征，长方形只需量一条长和一条宽，正方形只需量出一条边的长即可。)
（4）师肯定学生的想法，并近一步引导如果要求一个长方形游泳池的周长，用哪一种方法比较准确，比较方便呢？
（5 ）根据生的回答师总结：
“围”“滚”“拆”的方法有时有局限性，算的方法最准确，最方便，下面我们主要研究长方形，正方形周长的计算方法。
1、 探究周长的计算方法
（1）利用手中学具（尺子和长方形、正方形纸片）小组合作，求
出这两个图形周长，然后进行比较验证。
小组合作探究，师巡视指导。指名把不同的算法板书在黑板上。
（2）生汇报交流长方形周长的计算方法。
（3 ）师根据学生的回答用课件演示验证长方形周长的三种计算方法。师：这三种方法你最喜欢哪一种，为什么？
师：正方形周长你们又是怎样计算的？
生答后师问：4表示什么？20厘米表示什么？
那么求正方形的周长只要知道什么条件？（边长是多少）
师：经过计算验证，说明刚才判断长方形和正方形周长相等的同学
是正确的。真棒，大家用自己的聪明才智探究到了长方形和正方形周长的计算方法，想不想试试？
三、运用知识解决实际问题。
小组合作，从身边选一物体，利用直尺或米尺，求出它表面的周长。（学生立即兴致勃勃的走下座位，有测地面砖周长的；有测桌面周长的，有测凳子面的，还有测墙上开关面的周长的---------）
[分析]
（一）联系生活，感悟概念。
弗赖登塔尔指出“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’
也就是有学生本人把要学的东西，自己去发现和在创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”案例的第一个环节，教师改变了传统教学中教师演示让学生理解概念的做法，而是首先通过让学生在看、指、说的过程中形成对周长的感性认识，在脑中建立起“周长”的空间概念，从而感悟、理解“周长”的含义。
（二）科学指导，给学生留有自由探索的空间
新课标中指出“让学生经历观察、猜想、证明、等数学活动过程，发展合情推力能力和初步的演绎推理能力，有条理地、清晰的阐述自己的观点。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识。案例的第二个环节通过小组合作交流，探究出“围”“滚”“拆”的方法可以比较出正方形、长方形的周长，同时有得出这些方法又有一定的局限性，通过比较选择了用先测量再计算的方法比较两个图形的周长最简便。然后，充分让学生想办法从而探索出计算正方形、长方形的周长的计算方法。学生在这个自由探索、解决问题的过程中是学生主动探索、解释新知的过程，是思维创新的过程，是学生的思维品质、探究能力、创新精神的培养过程。
三、运用知识解决实际问题。
毛泽东同志说过,人类认识事物的第二次飞跃比第一次飞跃更重要，学习知识的目的在于应用。案例的第三个环节的设计，教师跳出了“大运动量训练应付考试”的错误做法，而是联系生活实际出题，并且让学生亲自测量并计算，提高了应用意识。
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