校长执教的《小树有多少棵》课堂实录与赏析
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增大字体编者按：
北师大教材为准备暑期（上册）教材培训，需要几节案例。
同学们的乘法口诀掌握的怎么样呢？现在来考考大家。我说上句你们答下句：四八（生答：三十二），七八（五十六）、六九……
不错。好，上课。
生：老师好。
同学们好，请坐下。
【听说校长要到班上课，学生自然心存期待，精神饱满。加之已不是第一次在本班上课，所以不必过多的营造气氛便直入主题了。】
这是六年级的大姐姐为我们画的三捆小树。（边说边将图片挂在黑板上）
生：老师，这不像小树？（有一个学生发言）
是呀！我也觉得不是很像小树。不过，我们把它当作小树就可以了。
【对于一些干扰信息，
每捆20棵。（板书20棵）你们想到了什么？
生：一共有60棵。
生：有三捆小树，每捆20棵，一共有60棵。
同意吗？
生：同意。
都说有60棵，但是60是怎样算出来的呢？请同学们把自己的想法写在纸上，写得快的同学我们请他写到黑板上。
一分多钟后，陆续有几个孩子上台写了自己的算法：3×20=60，20+20+20=60，4×5+4×5+4×5=60，2×3×10=60。
现在请这几位同学说说自己的想法，其他同学请认真听，同意的就点点头，不同意的话可以向他们提问。你们谁先来？
生：（有一个孩子主动出来站在讲台前）我是用3×20就等于60。
有要提问的吗？（学生没有反映，显然对
生：你没有讲出3表示什么，20表示什么。
生：3表示有3捆，20表示每捆有20棵。3捆有多少棵是3个20。3×20不好算，就先算3×2。因为3×2=6，所以……（比较长的停顿）3×20后面要加一个0，就等于60。（边讲边用手指示）
刚才他用了一个“因为……所以……”来说明，有谁听明白了？（有好多的孩子举手）好，你来复述一遍吧。
【借用孩子的语言巧妙地将关键点加以强化，而不是靠教师的简单说教来重复。既有利于学生的理解，又让学生在不知不觉中受到启发。他们直接或间接地得到一种信任感，这种感受将迅速怂恿他们主动地思考问题，挑战可能的一切……】
（刚才的小男孩又复述了一遍，老师相机板书“2×3=
生：（用手指着20+20+20=60）因为每捆20棵，有3捆就是20加20加20等于60棵。
生：你是对的，但是这样太麻烦了。（刚说完一个孩子就马上主动站起来发言）
生：这和前面的差不多，一个是乘法，一个是加法，乘法的还要
简便一些。如果有10捆小树你就用10个20加起来吗？（其他同学也纷纷表示赞同）
（老师俯下身对着讲解的孩子）你应该说什么？（那孩子立刻显得尴尬、局促起来，不知如何是好。）
你的对吗？
生：当然对啦！（非常小声）但是我的太麻烦了，没有这个简单（指着乘法算式）。
是呀，当然是对的啦（边说边画了一个红勾）！只是不简便。好，快感谢大家对你的帮助。
【孩子的性格比较内向，于是保护好孩子的自尊心就尤其重要。】
孩子在老师的指导下向全班同学鞠躬敬礼（以前没有这种意识，反复作了三次才成功）后很体面的回到了自己的座位，脸上不乏光彩。
生：我是用4×5+4×5+4×5也等于60。
生：你还麻烦些了，你还把20分成了4×5……（口欲言而未能，思路不清晰，问题抓不住要害。）
有谁明白他的问话了？（没有同学呼应）
生：我来问，请问你的4 和5是怎么来的？
生：四五二十，就是4×5等于20……（说着说着，明显的底气不足了）
生：（又一个孩子站起来，理直气壮的）请问你的4表示什么，5又表示什么？这几个数字各代表什么意义？
被问的小孩看了看黑板，又用手指了指算式，想要说什么，却没有说出口。于是抓抓脑袋，看了看老师。
孩子，说吧，怎么想就怎么说。
学生不好意思地笑了笑，闭嘴无言。
哎，这个同学真会问，问得他不知怎么回答了。题目中并没有4和5，解题要根据题意来，要有根据，不能想这样凑数。你应该怎么办？孩子吐出了舌头，在老师的提醒下马上弯腰（模仿上一位同学的样子）给同学们敬礼回座位了。
生：我的是2×3×10=60。
生：2和10是哪里来的？2表示什么？10又表示什么？
生：因为20×3不好算，所以先算2×3等于6。
生：那你不是和××（第一种）一样吗？
生：哦！（吐了吐舌头，马上敬礼回座位了。）
【老师已经退出了课堂教学的主宰地位，取而代之的是学生的高度投入和积极思索，是学生的自主交流和表达。学生在相互的对话、交流、质疑、碰撞中思辨和构建新知，他们获得了一种迅速成长的力量，在课堂上他们不是“小孩子”，他们头脑中的许多都在膨胀，他们在这个“莫名其妙”的力量的作用下，不知不觉地大胆起来、脚步迈向了最前沿，最终他们占领了课堂的主阵地，真正成了课堂的主人。】
我们来瞧瞧，刚才……（突然冒出了一个声音打断了老师的话）
生：老师，我这么做对不对？6×10=60。
还没等老师发话，一个小男孩马上站了起来。
生：嗨！你这不就是2×3×10吗？和第一种一样。
【正是有了宽松、民主的课堂氛围作基础，学生才敢于、善于充分发表自己的意见，提出不同的看法，才能在“不自觉”中发挥自己的主体作用，活生生的他们展现着“活生生的课堂”和“富有生机的个性”。】
我们来看看，这些方法可以归纳为几种方法……
……
同学们，刚才我们把这些方法归纳为三种，你最喜欢哪一种呢？如果要你来解答的话，你觉得哪一种最简便，别人看起来最清楚？
停顿一会儿后，孩子们都有了自己的选择，纷纷、举起了手？
好，请用手势表示出你选择的方法。（学生用手指的根数表示第几种方法？
各种的都有，行，现在就用你喜欢的方法来试一试。（把例题中的3捆换成了4捆，求4捆小树有多少棵。约10秒钟后学生陆续举手。）
生：我是用20+20+20+20=80。（老师根据学生的回答相机板书）
生：4×20=80。
生：4×2×10=80。
生：3×20+20=80。
学生经过分析讨论将上述四种方法归纳为三种，加法、乘法和根据例题得到的算法（3×20+20=80）。
老师接着统计各种方法的人数，结果是用第二种方法（乘法）的最多。接着就组织学生说选择乘法的理由。
生：因为它简便。
生：乘法最清楚和简便，别人一眼就能明白。
【允许学生有不同的算法，是算法多样化的实质，体现了“用不同的方法学习数学”的思想。更为重要的是，在引导学生自己介绍自己选择的方法及理由的同时，促使学生在交流中反思，在反思中自主优化自己的算法。】
按照课前准备的应该是教材中的三组（2×3，2×30，2×300；……）同类型的练习题。但是教师此时没有用了。而是即兴出了几道题，让学生解答。
3×5得多少？
生：十五。（师相机板书）
3×50呢？
生：一百五十。
生：老师，那3×500呢？
对呀，得多少？
一千五百。
生：3×5000呢？
生：十五千。
生：一万五千。
究竟是多少？下课后问问听课的老师吧。我们继续，来一个大数，90×5。（四百五十）
7×800（等于五千六百）。
600×8（四千八百）。
【在比较选择算法后，来一道练习很有必要。但是这里的练习没有用预设的书中的（因为预设的对于学生来说比较简单），而是根据教学的实情灵活选择的，是随机生成的。适时根据教学进程、课堂情况和学生需求而调整预设是教师高超教学技艺的表征。】
很好，你们刚才挺棒的。这是什么？（一盒草莓）
看见这盒草莓，你想说什么？
生：一个盒子里有40个草莓。
把你知道的用算式表达出来。
约一分钟以后：
生：我知道一个盒子里有40个草莓，40×1=40。
生：我知道了两个盒子里有80个草莓，40×2=80……
生：8盒有320个，40×8=320。
……
生：我知道了100个盒子里有4000个草莓，40×100=4000。
老师明显的一愣，然后将这个算式慎重的写在了黑板上。然后问同学们，对不对？
生：对。
有三分之一的人表示同意，大多数人却眉头紧锁。老师没有表态。教室里顿时安静下来。时间长达近半分钟后孩子们举起了手。
【此时的停顿是相当难得和可贵的。半分钟的时间，异常的安静。对于40分钟的课堂来说，半分钟是十分宝贵的，安静的半分钟也是相当漫长的。但是，
生：（跑到讲台前）就是这上面有几个零就写几个零（边用手指着算式的前半部分），前面有三个零，后面就应该有三个零，1×4等于4，在4的后面加三个零就是四千（边在黑板上写下4000）。
嗯，你有绝招。（随即转向全班同学）大家懂了吗？
生：我这样想，4个100是400，再在400后面再加一个0就是4000。
哦，你帮他做了解释，讲了道理。
生：10个100是1000，20个100是2000……40个100就是4000。
非常有道理。
生：先把100看成10，10个40是400，再在400后面加一个零就是4000。
……
随后，要求学生听算式写得数：2×100，40×6，8×70，70×3，800×2，2000×4……集体矫正。
【原创的力量是巨大的。教育的价值在于鼓舞和唤醒。从这个片段中，我们看到了学生的潜力和能量。只要我们相信学生，“大胆的退出去”，营造一个宽松和谐的学习氛围，搭建一个学生表现的舞台，呈现在我们面前的，必将会有更多不可预约的精彩。】
评析：
1、“追寻常态下的好课。”——这是刘老师所一贯倡导的。“将常态的工作研究化、科研化。”“教师应该用一颗平常之心看待每一节课，即关注大的教学环节，更关注与学生对话过程中的细节，尊重学生的想法，在平常中寻找教育的不平常。”“努力研究常态下的好课，不一定要课上得多精彩，但一定要尊重学生、尊重差异，体验平等民主，引导学生学会倾听、交流、合作、探究。”
这种朴实和丰实的课堂，也应该是我们在平时的课堂上所追寻的。平时繁重的教学工作中，不可能每一节可都象评优课一样精心的准备，去施教，更需要的是这种常态的课堂教学。但是要想在“常态”的课堂收到“不常态”的效果，对于教师而言，这是一个挑战。需要长期的钻研和积淀，增强自身的“内力”，这也就需要我们将“常态的工作研究化、科研化”。
2、“巧妙地把学生推向了前台”。——这也是刘校长上一贯提倡的。“少一些预设，多一些生成。”这节课之前，刘校长是没有很多的时间去准备的。只是从粗线条上大略的考虑了一下，请学生画了两幅图片就走进了课堂。在课堂中，刘老师充分的相信学生，发挥学生的主体作用，“有谁听明白了复述一遍？”“有谁明白他的问话了？”“你觉得哪一种最简便，别人看起来最清楚？” ……这些语言都巧妙的把学生推向了课堂的前台，智慧的把自己隐藏在了课堂的背后。刘老师对课堂的控制相对而言要少一些。更多的是把主动权交给学生，让学生去说，去想，去讨论、去对话，让学生运用已有的知识来探究和获取新知。课堂上更多的是老师围着学生的思维进行的扁平的课堂流程，引导学生交流对话。可以说，在解决一个个知识点时，是学生自己通过互相质疑与对话，从而互相启发来突破的，甚至在交流的过程中产生了瞬间的精彩。
但把学生推向前台，并不是弱化了老师的作用。与此相反的，此
3、关注隐性目标和人文关怀。情感、态度、价值观目标是新课标三维目标中的一个新领域。如何达成这些目标？如何让学生在课堂中获得积极的情感体验？如何落实到具体的每一节课堂的教学中？都是值得思考和探究的一个问题。课改初期，我们常常通过引人入胜的情景，活泼有趣的活动，夸张的表扬评价来激发学生对数学学习的兴趣。通过这些外在的方式让学生确实能获得积极的情感体验，但是这种积极的情感是否完整丰富，是否坚实牢靠，是否持久没有研究说明，这些隐性的目标到底是应该“外显”还是应该“内隐”也是值得研究的。在这节课中，刘老师将这些隐性目标隐藏在了数学知识的背后，通过师生、生生之间的对话、倾听、质疑和启发，让学生体会着人与人之间的差异和包容，体验到平等、包容、和谐数学课堂的美妙，体验到数学思考的魅力，体验到参与的乐趣、创造的喜悦。
在课堂中，为不同的学生提供了交流的空间，让每个学生能够自由的表达自己的观点，彰显了
思考：
“不一定去追求每节课的完美”。或许，随着时间和空间的变化，追求这种完美根本就是不可能的，也没有十全十美的好课。不同的人，有着不同的教育观念和价值取向，会有不同的教学设计，不同的看法。在对这节课的讨论中，也有不同的声音。有的老师认为，这节课的重点应该是让学生理解算理，因此应该总结出几条规律，比如，3×20=60，是因为3×2等于6，所以3乘以20是6个十等于60。而在实际的课堂教学中，
执教：北京市中关村第四小学 刘可钦
整理：北京市中关村第四小学 王昌胜
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作者：教育文稿
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