12．1轴对称 教案设计

轴对称（第1课时）

　　教学目标

　　（一）教学知识点

　　1、在生活实例中理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．

　　2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴．

　　3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系．

　　（二）能力训练要求

　　1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．

　　2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．

　　（三）情感与价值观要求

　　通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．

　　教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．

　　教学难点：比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系．

　　教学过程

　　一．创设情境，引入新课

　　[师]展示剪纸五角星、蝴蝶等图片让学生欣赏，问：你想学会这种手艺吗？想明白其中的道理吗？引入新课．

　　[生]预习课本内容

　　[师]继续展示剪纸“喜”字、脸谱等图片．

　　二．导入新课

　　[师]我们先来看黑板上几幅图片(五角星、蝴蝶、“喜”字、脸谱)，有没有一种平衡美或对称美的感受？

　　观察这些图片，你能发现它们都有什么共同的特点吗？

　　[生]这些图形都是对称的．这些图形可以沿折痕对折，折痕两旁的部分完全重合．

　　[师]很好！下面的窗花是不是也具有这种特点呢？折叠一下，试一试．

　　[生]是的，也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合．

　　[师]太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形．即：

　　如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

　　[师]轴对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有轴对称特征的例子．

　　[生]黑板、课桌、椅子，我们的身体，眼镜、碗，还有飞机、汽车等都是轴对称图形

　　[师]同学们回答得真好，接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题．请同学们拿出一张画有等腰三角形、长方形、正方形、圆的纸片．动手折叠一下，看它们各有几条对称轴？

　　[生]动手操作，探究交流．(等腰三角形一条，长方形两条，正方形四条，圆无数条)

　　[师]有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条．注意对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段．

　　图（1）是轴对称图形，它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线．

　　图（2）也是轴对称图形．它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线．

　　图（3）是轴对称图形．它的对称轴是中间那条竖直的线．

　　图（4）不是轴对称图形．图（5）是轴对称图形，它有四条对称轴.

　　[生]这些图片中每组都是两个图形而不是一个图形，可是轴对称图形指的是一个图形，但这两个图形沿着虚线折叠也能互相重合．

　　[师]同学们的观察能力很强．像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）．

　　[师]成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

　　学生讨论，教师总结.

　　结论：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．

　　成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．

　　轴对称的两个图形和轴对称图形，沿某一条直线折叠后都能重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

　　三．课时小结

　　1、这节课我们主要学习了轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．

　　2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点．

　　3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系．