11．2三角形全等的判定 教案设计

三角形全等的判定（一）

　　教学目标

　　1．三角形全等的“边边边”的条件．

　　2．了解三角形的稳定性．

　　3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

　　教学重点

　　三角形全等的条件．

　　教学难点

　　寻求三角形全等的条件．

　　教学过程

　　Ⅰ．创设情境，引入新课

　　回忆前面研究过的全等三角形．

　　已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．

　　图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．

　　相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．

　　提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？

　　（可以先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形全等）．

　　这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．

　　Ⅱ．导入新课

　　1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？

　　2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．

　　①三角形一内角为30°，一条边为 3cm．

　　②三角形两内角分别为30°和50°．

　　③三角形两条边分别为 4cm、 6cm．

　　学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．

　　结果展示：

　　1．只给定一条边时：

　　只给定一个角时：

　　2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．

　　可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．

　　给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？

　　归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．

　　在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．

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