7.4 增收节支 教案设计

7.4增收节支

　　＠教材分析

　　本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情境中的数字信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系、有效地解决问题。起初，学生列二元一次方程组解应用题时，有些学生愿意列一元一次方程，随着题目难度加深和列法对比，学生会慢慢感受列方程组比列一元一次方程列容易，因为列一元一次方程解这类应用题，实际是运用一个相等关系把一个未知数表示成为另一个未知数，用另一个相等关系列方程，从而自觉用方程组解决实际问题。

　　＠教学目标

　　知识与技能目标

　　1．学生经历从具体情境中分析出数量关系的过程；

　　2．能运用列表分析法分析数量关系；

　　3．掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。

　　过程与方法目标

　　1．经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界最有效的数学模型，培养学习数学应用能力。

　　2．能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。

　　3．其解决方法与列一元一次议程解应用题的过程很相似，学习时可运用类比的思想方法。

　　情感与态度目标

　　1、学生通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成数学的意识。

　　2．通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本，有效合理利用资源的意识。

　　重点难点：列表分析法在分析数据时的运用；根据等量关系列出二元次方程组。

　　●教学流程

　　一、创设问题情境，引导学生思考，导入课题

　　你想过吗?

　　1．提出问题：你的家庭一个月的经济是由哪几部分组成？一年呢？

　　2．引出话题：经济生活对于我们每一个人来说是必不可少的，它存在于我们社会的每一个角落。引发问题：人们能否运用数学知识对经济生活进行引导、调控呢？

　　3．导人课题：增收节支

　　二、组织列表、找等量关系、列方程组等活动

　　活动1．某工厂去年的利润(总产值一总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20％，总支出比去年减少了10％，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？

　　教师：本问题的数据很多，怎样找出其内在关系呢？分小组讨论，各自的思考分析方法。

　　小组1：我们是通过列表来整理这些数据的。

　　设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有

　　 (由学生自行探索，找出方法后相互交流，并把好的作品予以展示，以此培养学生动脑思考的习惯及交流的精神)

　　教师：根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？

　　小组2：根据题意有相等关系：

　　(1)去年的利润为200万元。即：去年总产值一去年总支出=去年的利润。

　　(2)今年的利润为780万元。即：今年总产值一今年总支出=今年的利润。

　　小组3：我们所列的方程组为：

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