15．3整式的除法 教案设计

同底数幂的除法

　　教学目标：同底数幂的除法的运算法则及其原理和应用，发展有条理的思考及表达能力，培养探索讨论、归纳总结的方法．

　　教学重点与难点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

　　教学过程：

　　一、创设情境，感知新知

　　问题：一种数码照片的文件大小是2⁸K，一个存储量为2⁶M(1M=2¹⁰K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

　　分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为2⁶×2¹⁰=2¹⁶K．

　　所以它能存储这种数码照片的数量为2¹⁶÷2⁸．

　　问题迁移：由同底数幂相乘可得：2⁸×2⁸ = 2¹⁶，所以根据除法的意义2¹⁶÷2⁸ =2⁸

　　这就是我们本节需要研究的内容：同底数幂的除法

　　二、学生动手，得到公式

　　1、计算：(   )·2⁸=2¹⁶；(   )·5³ = 5⁵；(   )·10⁵ = 10⁷；(   )·a³ = a⁶

　　答案：2⁸；5²；10²；a³

　　2、再计算：①2¹⁶÷2⁸ = (       )      ②5⁵÷5³ = (      )

　　           ③10⁷÷10⁵ = (       )     ④a⁶÷a³ = (      )

　　答案：2⁸；5²；10²；a³

　　3、提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

　　4、分析：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．

　　5、得到公式：同底数幂相除，底数不变，指数相减；即：a^m÷aⁿ=a^m−n．(a≠0)

　　6、提问：指数m，n之间是否有大小关系？[m，n都是正整数，并且m>n]

　　三、巩固练习

　　例：①

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