7.3 鸡兔同笼 教案设计

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2009-09-12 11:07:54

§73鸡兔同笼

  【教学目标】

  【知识目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题

  【能力目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练,培养学生分析问题、解决问题的能力。

  【情感目标】通过对祖国文明史的了解,培养学生爱国主义精神,树立为中华崛起而学习的信心。

  【重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。

  【难点】根据题意找出等量关系,列出方程。

  【教学过程】

  我们伟大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献,特别在数学领域有[九章算术][孙子算经]等古代名著流传于,普及趋于民众,许多问题浅显易懂,趣味性强,如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等,漂洋过海传到了日本等国,对中国古代文明史的传播起了很大作用。

  “雉兔同笼”题为:“今有雉兔同笼,上有三十五关,下有九十四足,问雉兔各几何?”

  问题1、“上有三十五头”指的意思是什么?“下有九十四足”呢?

  答:“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头,“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。

  问题2、你能根据问题1中的数量关系列出方程吗?并能解决这个有趣的问题吗?

  (分小组进行讨论,然后请两个小组的代表到黑板上板演)

  解:设有鸡x只,兔y只,则

  

  答:共有鸡23只,兔12只。

  中国是一个伟大的文明古国,像这样浅显有趣的数学题目还有很多,我们的书上就提供了这样的一个例题

  1、以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺,若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?

  接下来老师看一下,那位同学的古文水平好,那位同学能自告奋勇地解释一下,这段古文的意思?

  (用绳子测量水井的深度,如果将绳子折成三等分,一份绳子长比井深多5尺;如果将绳折成四等份,一份绳子比井深多1尺,绳子、井深各是多少尺?)

  (分小组进行讨论,然后请两个小组的代表到黑板上板演)

  解:设绳子长x尺,井深y尺,则

    

  解之得      答:绳子长为48尺,井深11尺。

  议一议

  从上面的两个问题的解决中,你得到了什么感悟,有什么收获?请与同学们交流。

  用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题:

  认真读题和审题,弄清古代问题的现实意义

  正确设出未知数

  找出相等关系,并列出方程组。

  解此方程组

  写出答案

  练一练

  1、古代有一个马快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人,在分脏,在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:

  隔壁听到人分银,不知人数不知银。只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银?

  2、列方程组解古算题

  “今有牛五、羊二、直金十两,牛二、羊五,直金八两,牛、羊各直金几何?”

  题目大意是:5头牛、2只羊共价值10“金”、2头牛、5只羊共价值8“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”?[可设每头牛值“金”x两,每只羊值“金”y两,则有方程组

    

  小结:经过本节课的学习,你有什么收获和体会?

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