一元二次方程 教案设计

　　通常可写成如下的一般形式：

　　ax²＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0). 其中ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项.

　　三、例题讲解与练习巩固

　　说明：一元二次方程的一般形式（≠0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0.此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的.

　　练习：

　　1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.

　　①2x² = 2−3x  ②2x(x−1)=3(x−5)−4   ③(2y−1)²−(y+1)² = (y+3)(y−2)

　　2、关于x的方程(m−3)x²+nx+m = 0，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？

　　本课小结：

　　1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.

　　2、一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c = 0(a≠0)，一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的.

　　3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性.

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