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花边有多宽 教案设计
§2.1 花边有多宽
从容说课
方程是刻画现实世界的一个有效数学模型,随着数学应用的日趋广泛,方程的工具作用显得愈发重要.一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中数学中占有重要的地位.
本节“花边有多宽”是一元二次方程的基础,是通过丰富的实例,让学生建立一元二次方程,并通过观察归纳出一元二次方程的概念,进而通过夹逼思想估算方程的解.
本节的重、难点是一元二次方程的概念及其近似解.
教学目标
(一)教学知识点
1.一元二次方程的概念
2.一元二次方程的有关概念.
(二)能力训练要求
1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型.
2.理解一元二次方程的概念
(三)情感与价值观要求
从生活实际中抽象出数学问题,让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识.
教学重点
一元二次方程的概念a≠0
教学难点
如何把实际问题转化为数学方程
教学方法
启发诱导式
教学过程
Ⅰ.创设现实情景、引入新课
[师]前面我们学过黄金分割,知道黄金比是多少吗?
[生]黄金比是0.618.
[师]很好,你知道黄金比为什么是0.618吗?
……
[师]好,经济时代的今天,你能根据商品的销售利润作出一定的决策吗?你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?……
从今天开始,我们来学习能解决这些问题的知识:第二章:一元二次方程.
与一次方程和分式方程一样,一元二次方程也是刻画现实问题的有效数学模型.
下面我们来学习第一节:花边有多宽.
Ⅱ.讲授新课
[师]我们来看一个实际问题;大家来讨论讨论.
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯,如图所示,它的长为