一元二次方程 教案设计

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2009-09-07 08:07:14

教学目标:

  1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c = 0 (a0).

  2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识.

  3、会用试验的方法估计一元二次方程的解.

  重点难点:

  1.一元二次方程的意义及一般形式,会正确识别一般式中的“项”及“系数”.

  2 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性.

  教学过程:

   做一做:

  1.问题一

  绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?

  让学生列出方程,教师分析总结.

  分 析:设长方形绿地的宽为x米,不难列出方程

  x(x10)900,整理可得x210x900 = 0  (1

  2.问题二

  学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率?

  让学生先思考再回答,教师分析总结.

  解:设这两年的年平均增长率为x,我们知道,去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数是5(1x)万册;同样,明年年底的图书数又是今年年底的(1x)倍,即5(1x)(1x) = 5(1x)2万册,可列得方程

  5(1x)2 = 7.2,整理可得5x210x2.2 = 0   (2

  3.问题三

  3.思考、讨论

  显然,这几个方程都不是一元一次方程,那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?

   学生分组讨论,然后各组交流

  共同特点:(1) 都是整式方程;(2) 只含有一个未知数;(3) 未知数的最高次数是2.

  二、一元二次方程的概念

  上述两个整式方程中都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程

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