反比例函数的图像与性质 教案设计

反比例函数的图象与性质

　　从容说课

　　本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象的主要步骤即列表、描点、连线.理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合.逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，进行语言表述，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质.

　　在教学中，应主要让学生进行操作活动.通过描点、连线，了解反比例函数的图象是两支双曲线，且是独立的两支双曲线，由于k值的不同，分布的象限不同，函数值随自变量的变化而相应的变化以不问，由学生自己亲自得出的结果更容易掌握及记忆牢固，由学生自己进行语言描述能发展学生的语言表达能力，同时通过互相补充，可以增进彼此间的合作交流意识和友谊.

　　课题

　　§5.2  反比例函数的图象与性质

　　教学目标

　　 (一)教学知识点

　　1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.

　　2.体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合.

　　3.逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.

　　 (二)能力训练要求

　　通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.

　　 (三)情感与价值观要求

　　让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.

　　教学重点

　　画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.

　　教学难点

　　反比例函数的图象特点及性质的探究.

　　教学方法

　　教师引导学生探究法.

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　 [师]我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，正比例函数的图象是过原点的一条直线，在画图象时需找(1，k)点即可，一次函数的图象也是一条直线，是不过原点的一条直线.画图象时只需找(0，b)和(−，0)，过这两点作直线即可；那么反比例y＝(k≠0)的图象是直线呢？还是曲线，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论；本节课就让我们一齐来实践吧.

　　Ⅱ.新课讲解

　　1.画反比例函数的图象

　　 [师]大家还记得画图象的步骤吗？

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