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角平分线 教案设计
.提问刚才的问题,让学生明确心中的猜测。
5.肯定学生的回答,说明类比的方法。让学生类比线段垂直平分线性质定理的逆定理的构造方法,写出角平分线性质定理的逆定理,写完之后,让同桌俩人互相检查。
定理:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。
三、用直尺和圆规作角的平分线
做一做:用尺规作角的平分线。
已知:∠AOB
求作:射线OC,使∠AOC =∠BOC
作法:1、在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD = OE
2、分别以D、E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C。
3、作射线OC
OC就是∠AOB的平分线。
四、三角形的三条角平分线性质定理
1.让学生把准备好的三角形拿出来,分别折出三个角的角平分线,然后观察三条角平分线有什么性质。
3.让学生动手用直尺和圆规画一个三角形,然后画出三条角平分线,观察这三条角平分线有什么性质,和折出来的三条角平分线是不是有类似的性质?要注意提醒学生和三角形三条线段垂直平分线的性质类比思考。要求学生动手画图,训练学生的作图技能。
4.让学生说出他们的猜想,体会类比的好处。
5.赞赏地肯定学生的发现,鼓励他们动脑思考。提问:为了使你们的猜测站得住脚,还需要干什么?
6.知道学生已经明白下一步的任务和这个任务的必要性,留出时间和空间让学生思考问题如何解决,不要代替学生思考,培养学生的思维能力。
7.确认大部分学生已经找到证明的思路,让两位学生到黑板上写出它们完整的证明过程,包括写出已知,求证和证明。其他学生在练习本上完成。让学生把证明落实到笔上,可以培养学生的数学语言表达能力,也可以让学生自己监控自己的思维,培养学生思维的批判性。
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