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配方法 教案设计
因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0 时，两边开平方便可求出它的根。
2、什么是完全平方式？
利用公式计算：
（1）(x+6)2 （2）(x－
)2
注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。
3、解方程：（前面的梯子滑动问题）
x2+12x－15 = 0
二、引入新课：
解这方程的基本思路（配方法），可让学生根据前面讲的解一元二次方程的基本思路来自己配方解该方程，教师观察学生的解题情况，总结出最终的解题步骤：
将x2+12x－15=0 转化为
(x+6)2=51
两边开平方，得
通过对这个方程的解答，总结出配方法的概念。
配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。
三、例题：
通过对例题的分析解答，总结用配方法解一元二次方程的步骤：
四、课堂练习：
2.2、配方法(二)
教学目标：
1．利用方程解决实际问题．
2．训练用配方法解题的技能．
教学重点：
利用方程解决实际问题
教学难点：
对于开放性问题的解决，即如何设计方案
教学方法：
分组讨论法
教学内容及过程：
一、复习：
1、配方：
（1）x2―3x+ =(x― )2
（2）x2―5x+ =(x― )2
2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
以上两题可让学生口答。
3、用配方法解下列一元二次方程？
（1）3x2―1=2x (2)x2―5x+4=0
找学生板演。
二、引入课题：
我们已经学习了用配方法解一元二次方程，在生产生活中常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答，请同学们将课本翻到60页，阅读课本，并思考：
三、出示思考题：
1、
如图所示：
（1）设花园四周小路的宽度均为x m，可列怎样的一元二次方程？
(16-2x) (12-2x)=
×16×12
（2）一元二次方程的解是什么？
x1=2 x2=12
（3）这两个解都合要求吗？为什么？
x1=2合要求， x2=12不合要求，因荒地的宽为
2、设花园四角的扇形半径均为x m，可列怎样的一元二次方程？
x2π=×12×16
（2）一元二次方程的解是什么？
（3）合符条件的解是多少？
x1=5.5
3、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。
（1）花园为菱形 （2）花园为圆形？
（3）花园为三角形 （4）花园为梯形
四、小结：
1、本节内容的设计方案不只一种，只要合符条件即可。
2、设计方案时，关键是列一元二次方程。
3、一元二次方程的解一般有两个，要根据实际情况舍去不合题意的解。
本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。
另外，还应注意用配方法解题的技能
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