【必修1】《函数的概念》教学设计

⑶引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；

⑷根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．

新课教学

一、函数的概念

    设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．

记作：  y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．

注意：

 ⑴“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

⑵ 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

⑶ 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

二、区间的概念

    ⑴区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

    ⑵无穷区间；

    ⑶区间的数轴表示．

三、一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论

（由学生完成，师生共同分析讲评）

四、典型例题

⑴求函数定义域

   课本P19例1

   解：（略）    巩固练习：课本P21第1题

   说明： ①函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；

②如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；

③函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．………………………………

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