三角函数·正弦函数、余弦函数的性质·教案

四、小结

这节课我们研究了正弦函数、余弦函数的性质．重点是掌握正弦函数的性质，通过对两个函数从定义域、值域、最值、奇偶性、周期性、增减性、对称性等几方面的研究，更加深了我们对这两个函数的理解．同时也巩固了上节课所学的正弦函数，余弦函数的图象的画法．

学习了函数性质，使我们对过去所学的知识有了新的认识．例如sin（α＋2π）＝sinα这个公式，以前我们只简单地把它看成一个诱导公式，现在我们认识到了它表明正弦函数的周期性．还使我们能够处理一些新问题，例如：

解

在本节课的最后一个例题中出现了图象变换对函数性质的影响．有关这个问题在下节课还要详细分析．总之，学习了函数的性质，特别是学习正弦函数、余弦函数独特的性质周期性后，使我们对它们的其它性质有了进一步的认识，也使我们对两个函数有了较为全面的了解．

作业：课本P177练习第2，3，4题．

课堂教学设计说明

本节课的主要教学思路可概括为：

1．复习函数的性质．

2．研究正弦函数的性质．

3．类比正弦函数的性质，请学生写出余弦函数的性质．

4．两个函数的性质比较．

5．课堂练习．

6．课堂小结．

这节课既是对上节课函数图象的巩固复习，又为下节课讲正弦型曲线打下了基础，是一节承上启下的课．

函数的性质，从初中就开始学习，到高中讲幂、指数、对数函数后有了较深的认识，但由于以前所学的函数不是周期函数，所以理解较为容易．而正弦函数、余弦函数除具有以前所学函数的共性外，又有其特殊性，共性中包含特性，特性又离不开共性，这种普通性与特殊性的关系通过教学应让学生有所领悟．

在讲完正弦函数性质的基础上，引导学生用类比的方法写出余弦函数的性质，可以加深他们对两个函数的区别与联系的认识．在本节课的最后一个例题中提出函数的某些性质既可用代数方法也可用几何方法思考，是想突出这种思考方式．较好地利用图象解决问题是数形结合思想的体现，是本节课主要强调的数学思想．

在本节课最后小结时，可把正弦函数、余弦函数的性质以表格形式写成投影片上打出，使学生在最后能更进一步加深印象．

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