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一种奇妙的扑克牌技巧与预言
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9 | 2009-09-30
作者:[美]珀洛斯(J.P.Paulos) 数学家马丁·克茹斯卡尔在15年前发明了一种扑克牌技巧,它可以更加容易地根据一副去掉所有10以外的牌的扑克来说明。设想有两个牌手,一个是耍弄者,另一个是被耍弄者。耍...
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百发百中的博彩预测
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11 | 2009-09-30
作者:[美]珀洛斯(J.P.Paulos) 一个好学而心术不正的人正在对他的孩子们讲莱欧·罗斯滕的关于犹太法师的著名故事;这位犹太法师被一位敬仰他的学生问道,为什么他对任何主题都能有非常完美的比喻。 ...
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天才是因为方便
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3 | 2009-09-30
从我们的远祖的思索中,也就是从我们自己关于数学起源问题的思索中,我们可以得出什么样的结论呢?这些结论是: 1.数学是出于人们的实际需要而产生的。原始人不得不冒着生命危险猎捕比他力量大得多的动物,这样...
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欧拉的故事
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19 | 2009-09-30
欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。 事情是...
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数学大事年鉴(一)
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5 | 2009-09-30
约公元前4000年,中国西安半坡的陶器上出现数字刻符。 公元前3000~前1700年,巴比伦的泥版上出现数学记载。 公元前2700年,中国黄帝时代传说隶首做算数之说,大挠发明了甲子。 公元前2500年前,据中...
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数学大事年鉴(三)
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7 | 2009-09-30
公元1000年 ~ 1700年 1000~1019年,中国北宋的刘益著《议古根源》,提出了“正负开方术”。 1050年,中国宋朝的贾宪在《黄帝九章算术细草》中,创造了开任意高次幂的“增乘开方...
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数学大事年鉴(五)
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10 | 2009-09-30
公元1800~1899年 1801年,德国的高斯出版《算术研究》,开创近代数论。 1809年,法国的蒙日出版了微分几何学的第一本书《分析在几何学上的应用》。 1812年,法国的拉普拉斯出版《分析概率论》一书,这...
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数学大事年鉴(四)
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6 | 2009-09-30
公元1701~1800年 1704年,英国的牛顿发表《三次曲线枚举》《利用无穷级数求曲线的面积和长度》《流数法》。 1711年,英国的牛顿发表《使用级数、流数等等的分析》。 1713年,瑞士的雅·贝努利出...
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数学大事年鉴(二)
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4 | 2009-09-30
公元元年 ~ 公元1000年 公元50~100年,继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后,东汉时纂编成《九章算术》,这是中国最早的数学专著,收集了246个问题的解法。 公元75年,古希腊的海伦研究面积、体积计算方法...
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数学大事年鉴(六)
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40 | 2009-09-30
公元1900年~1960年 1900年 德国数学家希尔伯特,提出数学尚未解决的23个问题,引起了20世纪许多数学家的关注。 1901年 德国数学家希尔伯特,严格证明了狄利克莱原理,开创了变分学的直接方法,...
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为了中华民族的富强——苏步青的故事
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17 | 2009-09-30
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫,可他父母省吃俭用,拼死拼活也要供他上学。他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可量,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。...
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笛卡儿
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3 | 2009-09-30
我们现在所用的直角坐标系,通常叫做笛卡儿直角坐标系。是从笛卡儿(DescartesR.,1596.3.31~1650.2.11)引进了直角坐标系以后,人们才得以用代数的方法研究几何问题,才建立并完善了解析几何学,才建立了微积分。 ...
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漏掉一个“小数点”的悲剧
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10 | 2009-09-30
1967年8月23日,前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫,独自一人驾驶联盟一号宇宙飞船,经过一昼夜的飞行,完成了任务,胜利返航。此刻,全国的电视观众都在收看宇宙飞船的返航实况。但当飞船返回大气层后,准...
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论数学史上的三次危机
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66 | 2009-09-30
提到数学,我有一种感觉,数学是自然中最基础的学科,它是所有科学之父,没有数学,就不可能有其他科学的产生。就人类发展史而言,数学在其中起的作用是巨大的,难怪有人说数学是人类科学中最美的科学。但在数学的发...
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悖论及其解决方案(3)
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41 | 2009-09-30
4、策梅罗的公理集合论 1908年,策梅罗采用把集合论公理化的方法来消除罗素悖论。他的著名论文《关于集合论基础的研究》是这样开始的:“集合论是这样一个数学分支,它的任务就是从数学上以最为简单的方...
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悖论及其解决方案(2)
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12 | 2009-09-30
2、悖论动摇了整个数学的基础 1900年左右,数学已经发展成为一个庞大的领域了。当时纯数学大致分为算术—代数、几何和数学分析。随着第二次数学危机的解决,数学分析建立在极限理论基础上。而极限理论中...
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悖论及其解决方案(1)
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24 | 2009-09-30
小编注:“悖论”——听起来多像魔鬼设下的圈套,它甚至动摇了许多数学家的信仰。来看看是怎么回事吧! 1、一连串悖论的出现 罗素的悖论以其简单明确震动了整个数学界,造成第三次数学...
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哥德尔的发现——意想不到的结果(三)
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9 | 2009-09-30
3、1930年哥德尔的两项主要贡献 1、完全性定理:哥德尔的学位论文《逻辑函数演算的公理的完全性》解决了一阶谓词演算的完全性问题。罗素与怀德海建立了逻辑演算的公理系统的无矛盾性及完全性(也许还包括不那...
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哥德尔的发现——意想不到的结果(二)
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13 | 2009-09-30
2、1930年数理逻辑的状况 1930年前,整个数学界是非常乐观的:希尔伯特的思想占统治地位;数学是建立在集合论和数理逻辑两块基石之上;康托尔的朴素集合论已被公理集合论所代替,从而消除了悖论;选择公理是一个...
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哥德尔的发现——意想不到的结果(一)
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11 | 2009-09-30
小编注:数学本应该是最严密、逻辑性最强的学科,但随着时代的发展,越来越多的数学家的发现使数学出现了危机,但同时也促成了许多新的数学分支的出现。看一下本文,你就会稍有了解。 在数理逻辑的历史上,哥德...
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解析几何的产生与应用
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26 | 2009-09-30
解析几何的产生 十六世纪以后,由于生产和科学技术的发展,天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如,德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的,太阳处在这个椭圆的一个焦点上;...
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数学符号化的扩充:数理逻辑的兴起(2)
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16 | 2009-09-30
1.1命题演算 逻辑演算是数理逻辑的基础,命题演算是逻辑演算最基本的组成部分。命题演算研究命题之间的关系,比如简单命题和复杂命题之间的关系,简单命题如何构成复杂命题,由简单命题的真假如何推出复杂命题的...
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数学符号化的扩充:数理逻辑的兴起(1)
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10 | 2009-09-30
小编注:0、1、真、假……别看简单的两个关系,却构成了计算机、单片机……许多现代仪器的基础。这篇文章听起来很玄乎,其实不是太难啦! 数学的主要内容是计算和证明。在十七世纪,算...
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寻找数学的基础:集合论的创立(2)
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5 | 2009-09-30
2集合论简介 有限和无穷的这个特点可以从下面的小故事反映出来,这个故事据说是希尔伯特说的。 某一个市镇只有一家旅馆,这个旅馆与通常旅馆没有不同,只是房间数不是有限而是无穷多间,房间号码为1,2,3...
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寻找数学的基础:集合论的创立(1)
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14 | 2009-09-30
小编提示:嗯,有点难度,看的时候要投入。 1集合论的创立和传播 集合论的创立者格奥尔格·康托尔,1845年3月3日出生于俄国圣彼得堡(前苏联列宁格勒)一个商人家庭。他在中学时期就对数学感兴趣。1...
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数学的公理化
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22 | 2009-09-30
十九世纪末到二十世纪初,数学已发展成为一门庞大的学科,经典的数学部门已经建立起完整的体系:数论、代数学、几何学、数学分析。数学家开始探访一些基础的问题,例如什么是数?什么是曲线?什么是积分?什么是函...
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魅力科学:世界上最迷人的数学难题
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10 | 2009-09-30
随着我国数学科研事业在近几年一直持续迅猛发展,数学爱好者规模日益壮大。都说明数学正在越来越受到人们的关注,这是一个非常可喜的现象。之所以称之为“迷人”,是因为无数数学家看见她们比看见漂亮美眉...
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古希腊数学与古中国数学之比较(2)
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9 | 2009-09-30
三、古希腊数学与中国数学特点的比较: 古希腊数学的特点如下: 1.希腊人将数学抽象化,使之成为一种科学,具有不可估量的意义和价值。希腊人坚持使用演绎证明,认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得...
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古希腊数学与古中国数学之比较(1)
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6 | 2009-09-30
古代希腊的数学,自公元前600年左右开始,到公元641年为止共持续了近1300年。前期始于公元前600年,终于公元前336年希腊被并入马其顿帝国,活动范围主要集中在驱典附近;后期则起自亚历山大大帝时期,活动地点在亚历...
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数学文化——理性文明的火车头(二)
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35 | 2009-09-30
我们先看一看,不同的国家有不同的数学文化。 这是什么意思呢?就说两个不同的国家的政治制度学术氛围,决定了它的数学走向。比如说古希腊和中国的传统数学就不一样,古希腊的数学和中国古代数学是两种不同文化...
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