“立体形体的复习设计”案例

生2：我们组的方法与他们不同，我们决定用一个大口杯，装满水，再将铅球放进水中，收集溢出的水，用量筒一量就知道铅球的体积。

生3：如果鱼缸很大，这个铅球又这么小，放到水里水面上升很少，会很难测量，就不容易求出铅球的体积了。

生1：对，我们会选择一个大小适宜的鱼缸，或者玻璃口杯也行，用圆柱的体积公式计算。

生4：我们组讨论的结果是设法找到球的体积计算公式，用公式计算。

师：你们的想法都很棒，下面就请同学用自己的方法动手实践，求出这个铅球的体积。老师这里为同学准备了一些工具，可以来借用。

(出现有选用圆柱玻璃杯量水高度变化求球体积的，有用长方体的玻璃缸量水高度变化来求球体积的，也有量溢出水的体积来确定球体积和用公式法计算等四种情况。公式计算那组同学问老师：球的体积计算公式是什么？师让他们说除了问老师外，还想到用什么方法来获得公式后，再告诉学生公式： )

(学生实践后校对，说明测量中有误差，数据略有不同是正常的)

【案例分析】

复习课的教学目标是要培养学生的可持续发展力，努力使学生获得最好的发展。复习课教学首先要关注的是复习的每一过程能否提高学生的素质，能否促进学生的发展。反思教学的过程，可以肯定教学是成功的：做到系统整理知识、综合应用知识和提高实践能力，落实关注学生发展的要求。

一、注重自主整理，提高建构能力

复习已学的知识，并建构起一张知识网络，从而形成良好的认知结构，这是复习课的一个重要目标。但从学生的发展角度来说，获得整理知识、建构知识网络的能力、形成建构意识显得更为重要。这种能力和意识是必须经历自主整理、主动建构的过程中获得的。本案例要求学生在课前整理立体图形的知识，让学生自主选择整理的标准和方法，出现按立体图形的种类和按体积公式推导过程等不同方法来整理立体图形的知识。凸现整理建构时学生的自主性，并且在课前完成整理和建构，增大了建构的空间，有困难的学生通过在小组交流中调整，为全班交流推荐优秀作品时，体验和感悟了建构知识网的方法。这样，还学生一个自主整理的空间，让学生亲自去理一理知识，让学生试着自己去把知识纵向成线、横向成片，在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。

二、改变机械练习，提高应用能力

如果学生只会对一般参数作简单代入或将习题套入一般模式，那么学生的素质并不会提高多少。只有经历去解决问题，让学生进行一次次的重新创造，学生才会得到真正的发展。再者，《义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……”、“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”纵观整个案例，改变原来那种学生纯粹的代公式等练习。“购买鱼缸问题”、“沙坑装沙问题”、“测量铅球的体积”都紧密联系学生的生活经验(教室内的生物角就有鱼缸养有鱼)，是学生身边的实际问题，有利于激发学生解决这些问题的欲望。在解决这些实际问题的过程中，学生应用知识解决问题的能力将得到提高。同时，也将有助于理解“数学是解决实际问题的一种方法”而不是一种纯粹的代数据计算。

三、转变教学方式，注重实验操作

《义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”、“数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推理等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解、为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。”因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境，关注学生的自主探索与合作学习。案例中设计由看立体图猜测是几号鱼缸？由数据分析所需要的玻璃形状如何？有利于引导学生探索形体的特征，丰富空间与图形的经验，有助学生建立空间观念。看到这几号鱼缸数据，你能提出什么问题？由学生提出计算用料情况和体积大小。再计算用料情况和体积大小后，对购买几号鱼缸、沙坑装沙情况，学生从不同角度分析会得到不同的答案，从而引起学生间的争辩，使课堂上学生间的争辩成为优化课堂教学的方式。特别是“求球的体积”这一环节，把动手实验搬进数学课，不仅培养了学生的动手实践能力，而且使学生获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。

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