三、圆的周长 教案设计

圆的周长

　　【教学目的】

　　1．使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；

　　2．理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；

　　3．通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

　　【教学重难点】圆的周长的计算，建立圆周率的概念。

　　【教学过程】

　　一、复习。

　　1．在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？

　　2．“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对吗？为什么？

　　3．什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？下面这些图的周长公式各是什么？

　　引入课题：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。

　　二、新课讲授

　　1．圆周长的意义。

　　师：你能试着说一说什么叫做圆的周长。

　　教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。

　　2．圆周率的意义。

　　要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？

　　（1）出示一铁圈。

　　问题：怎样知道这个铁环的周长呢？（学生思考并提出方法）

　　师总结：要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。

　　（2）出示一圆片。

　　问题：要想求这个圆的周长，我们可以怎样做？（学生提出简易，例如用细线绕圆一周，量出圆的周长等方法，师给予肯定。）

　　操作：用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。）

　　问题：要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形花坛、圆形体育场？如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少？我们该怎样知道呢？（引导学生去思考更为一般化的方法。）

　　师：我们发现，不同大小的圆，它们的周长也是不同的，我们通过测量不同大小的圆的周长和直径，看看有什么规律？

　　问题：下面我们用直尺测量圆的周长吗？该怎么测呢，用手边的工具试着量一量你手中这些圆形物品的直径和周长。

　　学生分组完成操作，量出硬币、瓶盖等的直径和周长。填写在表格中。学生填写完后，引导学生观察小结出：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。

　　“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3.14。

　　3．圆周长公式的推导。

　　因为：圆的周长＝直径的3倍多一些。

　　所以：圆的周长＝直径×圆周率。

　　即：C=πd     或 C=2πr

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