抽屉原理教学设计（余尔真）

比较这两种方法：第一种（枚举）方法有什么优点和局限性？

（2）师：那么，如果同时增加铅笔和文具盒的数量，又会怎样呢？（每一种都让学生完整说说理由，并列式）

课件出示：5枝笔放进4个文具盒里呢？总有一个文具盒至少有几支铅笔？还用摆吗？

课件出示：把6枝铅笔放进5个文具盒里，总有一个文具盒至少有几支铅笔呢？ 

课件出示：把7枝铅笔放进6个盒子里呢，总有一个文具盒至少有几支铅笔呢？口答：8枝笔放进7个盒子里呢？9枝笔放进8个盒子里呢？……100支铅笔放进99个文具盒呢？

你发现什么规律：

只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

（3）铅笔数不到文具盒的数量2倍，且余数大于1的情况

①师过渡：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3，结果会怎么样？大家想过吗？这个规律还能存在吗？

课件出示题目：把7支铅笔放进5个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几支铅笔？

学生回答： 

生1：7÷5=1……2    1+1=2

生2：7÷5=1……2    1+2=3

师：到底是至少放2支还是3支呢，大家在小组内进行激烈的讨论交流。

学生汇报，课件演示。

教师追问：为什么是1+1而不是1+2呢

生：剩下的2枝铅笔既可以放进同一个文具盒，也可以分别放进2个文具盒。但是，要保证“最多的笔盒里铅笔枝数尽可能少”，就要把剩下的2支铅笔平均放入其中的两个笔盒里，才能达到总有一个文具盒里“至少”有2枝。

师：谁能不能叙述一下整个过程？

生：先假设每个笔盒里平均放1支铅笔，这样就放了5支铅笔，剩下的2枝铅笔平均放入其中的两个笔盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝。

师：把7支铅笔放进5个文具盒里，不管怎么放，总有一个铅笔盒里里至少有几支铅笔，用“加1”还是“加余数”。

②师：请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多3呢？出示：7支铅笔放入4个文具盒呢，至少有一个笔盒放入几支铅笔？（每一种都让学生完整说说理由，并列式）

师总结：这两种都是铅笔数不到文具盒的数量2倍，且余数大于1的情况，总有一个铅笔盒里里至少有几支铅笔，大家发现什么规律？

生：总有一个铅笔盒里里至少有2支铅笔，用“1加1”，不能 “1加余数”。

（二）教学2—铅笔数是文具盒2倍或以上的情况。

（1）师：请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量2倍或还多的情况呢？

课件出示： 7支铅笔放入3个文具盒呢，总有一个笔盒至少放入几支铅笔？

师：怎么想的？（学生汇报，课件演示）

师:怎么列式？列式：7÷3=2……1     2+1=3 

师：观察板书你能发现总有一个抽屉里至有3本书是怎么来的？

生：商+1

（2）那么把8枝笔放进3个铅笔盒，不管怎么放，总有一个笔盒至少有几支铅笔？（每一种都让学生完整说说理由，并列式）

8÷3=2……2（支）    2+1=3（支）    

师：总有一个笔盒至少有几支铅笔？为什么不是2+2不是2+1呢？到底是“商+1”还是“商+余数”呢？

（3）刚才都是有余数的，那没有余数的呢？

出示：8支铅笔放入4个文具盒，总有一个笔盒至少有几支铅笔？怎么想的？怎么列式？ 

（四）、观察算式和结论总结。

1、对比：今天学习的有什么不同？各是怎么情况？总结

有余数时，商+1

没有余数是，商

2、老师介绍：同学们的这一发现，正是本节课学习的“抽屉原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。抽屉原理关键的必须知道什么是抽屉，什么是待分的物体。下面我们应用这一原理解决问题。

三、应用新知，解决问题。（说明“把谁当做待分的物体，把谁当做抽屉”）

1、三位同学中至少有几位同学是性别相同？
2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有多少张同花色的，请说明理由？

3、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

4、给一个正方形木块的6个面分别涂上蓝、黄两色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？

5、某校六年级学生共有400人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看同学的出生日期，就可断定在这400个学生中至少有几人是同年同月同日出生的？

四、小结：

本节课你学到了什么？

 

 

板书：                      抽屉原理





不管怎么放，总有一个文具盒至少有2枝铅笔

（4，0，0）

（3，1，0）

（2，2，0）

（2，1，1）

4÷3=1……1  

 1+1=2

上一页  [1] [2]